Есть набор чисел (показания датчиков, которые должны быть равны между собой) (12,84; 12,99; 13,07; 13,1; 12,49; 12,56)
Каждое из этих значений является Х(допустим, X - среднее из набора)/Y(число в районе 10000 плюсминус пару десятков).
Цель минимум: определить Y для каждого из чисел набора
Цель максимум: определить Y для каждого из чисел набора на основании нескольких таких наборов чисел (срезов показаний датчиков).
Здравствуйте, перекачу свой пост из sci:
Читаю Челпанова логику, почему из 64 комбинаций силлогизмов он называет верными только 11, игнорируя IEO? Это глава XV "Силлогизм. Фигуры и модусы силлогизмов".
Пик1 - в экселе накидал таблицу, где сначала я закрасил темно-серым все комбинации которые противоречат восьми правилам силлогизмов. Потом зеленым закрасил те комбинации которые автор называет верными. Как результат IEO - остался не закрашенным, то есть он и ни одному правилу не противоречит, но и не приводится автором как верный.
Пик2 - фрагмент из учебника где перечисляется список верных силлогизмов.
Пик3 - доказательство того, что я не шиз и некий "Ratigan" на древнем форуме уже задавался этим вопросом, но ему так и не ответили
Отмена, он в той же главе объясняет почему не берется IEO хотя он говорит, что оно противоречит четверотому правилу, но я еще не понял почему
Просто почему-то уже после того как объяснил фигуры
Хорошо, что ты нашёл ответ сам, потому что никто бы тут не стал самостоятельно разбираться в твоих обозначениях и определениях, которые ты не предоставил (и даже если бы предоставил, то это всё равно это к тематике доски имело бы не большее отношение, чем шахматы, например, или лингвистика).
>>100000
> Burbara, Celarent, ...
Учите блядь нормальную математическую логику по современным учебникам, нахуй вы в этом древнем говне ковыряетесь.
>Учите блядь нормальную математическую логику
Мир не ограничивается логикой предикатов, даже мир математики.
>нахуй вы в этом древнем говне ковыряетесь.
Я лично сейчас читаю свежее, прикл, пока ещё только в начале. Очень интересно как автор вводит различие на сущностные и не-сущностные термы, для того чтобы обосновать модальную силлогистику. Всё выглядит вполне понятно и ясно. Берётся знаки из aeio, берётся знак из XNQM, и вот у нас к примеру NXN силлогизм Barbara:
A aN B - Всё А необходимо принадлежат B
B aXC - Всё B принадлежат C
A aN C - Всё А необходимо принадлежат C
Значки Q и М обозначают это двухсторонняя возможность или односторонняя возможность. Берёшь два терма, формируешь копулу (связку) и ставишь два терма субъект и предикат. Тут самый сок в семантике которая обосновывает почему такая-то фигура работает, мне нравится.
Вроде бы для таких любителей щекотать очко придумал модальную логику.
Неее. Ну так модальность была у Аристотеля, но в новое время из-за падения схоластики уже закрепилась традиционная логика (которая суть урезанная силлогистика Аристотеля). Потом был Фрёге который срал Буля за отсутстиве кванторов и что его "запись в понятиях"(которые предикаты) через штрих (прикл3) гораздо удобней чем тупой закос под арифметику (прикл1), паралелльно разбирая насколько Пеано база (прикл 2). А уже потом после, сложилась традиция оформившая классическую математическую логику как пропозициональную и предикатную логику. И как-раз где-то в этот периуд началось создание "не-классических логик", хотя "Классическая логика" - на тот момент существовала совсем ничего. То-есть, S1-S3 модальные логики появились в 1930 годы, хотя ещё лет 30 назад Фрёге не получил никакого признания как и его исчисление (На лекции Фрёге было буквально 0 человек, то-есть, исчисление с предикатами нахуй никому не было нужно вплоть до начала 20 века когда Рассел подметил парадокс и началась движуха с аксиоматизацией). Крч, странно тыкать пальцем во всё что не является матлогикой и говорить что это что-то странное, когда сама матлогика взлетела из-за того что звезды так сложились.
прекрасные книги, куда же ты их так
я бы взял половину, если бы был в дс
Мне не хотелось отдавать. Но вот случилось одно небезызвестное решение верховного суда, к сожалению.
@FORMAL_V
а
Матаны, а есть ли не вещественные математические константы? Если точно нет, то чем комплексные, кватернионы и прочие покемоны хуже?
Можно вспомнить и другие базисы, но почему так скудно то? Неужели на прямой больше интересных чисел с интересными свойствами чем на плоскости, например.
В I—V вв. н. э. китайцы уточняют число
�\pi — сначала как
10
{\sqrt {10}}, потом как 142/45 = 3,155…, а позже (V век) как 3,1415926, причём открывают для него известное рациональное приближение: 355/113.
В это время китайцам уже было известно многое, в том числе:
вся базовая арифметика (включая нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного);
действия с дробями и пропорции;
действия с отрицательными числами (фу), которые трактовали как долги;
решение квадратных уравнений.
Был даже разработан метод фан-чэн (方程) для решения систем произвольного числа линейных уравнений — аналог классического европейского метода Гаусса.[2] Численно решались уравнения любой степени — способом тянь-юань (天元术), напоминающим метод Руффини-Горнера для нахождения корней многочлена[3].
В области геометрии им были известны точные формулы для определения площади и объёма основных фигур и тел, теорема Пифагора и алгоритм подбора пифагоровых троек.
В III веке н. э., под давлением традиционной десятичной системы мер, появляются и десятичные дроби. Выходит «Математический трактат» Сунь-Цзы. В нём, помимо прочего, впервые появляется задача, которой позднее в Европе занимались крупнейшие математики, от Фибоначчи до Эйлера и Гаусса: найти число, которое при делении на 3, 5 и 7 даёт соответственно остатки 2, 3 и 2. Задачи такого типа нередки в теории календаря.
Другие темы исследования китайских математиков: алгоритмы интерполирования, суммирование рядов, триангуляция.
А я и не знал, что китайцы такими продвинутыми были/есть. Кто знает может и американские индейцы имели хоть какие-то представления о математике дальше арифметики.
>были/есть
Только были. В конечном итоге только европейцы смогли непрерывно пронести научную традицию и развить современную науку в 18-19 веках.
Европейцы знали Евклида и маняфантазировали по образу Начал строить и другие разделы матеши. В итоге взлетело благодаря Лагранжу. А так европейская матеша ничем особо не выделялась до Нового времени.
я спрашиваю не как мне записывать, а почему в мире, исторически так принято
нету никакого соглашения или традиции относительно того, как записывать слагаемые вида $1/x^k$, в виде дроби или в виде $x^{-k}$; если ты везде видишь дроби, это только оттого, что авторы выбирают такой способ записи
Которые знают и изучают такие науки как математика и физика?
https://www.youtube.com/watch?v=Zw5t6BTQYRU
https://www.youtube.com/watch?v=Zw5t6BTQYRU
Не серьезно? Разве такие в тиндерах ведутся?
В библиотеку идти и как додик пытаться их домогаться пока они заняты изучением науки? Так себе, по моему библиотека последнее место для этого.
Идти в университет и в столовой подкатывать? Охрана/полиция сразу прийдет, причем не обязательно потому что тянка с которой пытался знакомиться, а просто кто-то заметит что пытаешься в университете будучи не студентом знакомиться.
Так что где? Какие интересы у таких тянок? Разве что шахматный клуб? Что еще?
p.s. я sapiosexual, и были исследование которые показывали что у умных людей мозг более развит и больше wrinkles/folds in the brain, которое безусловно передастся потомкам.
не надо троллить, к тому же ты не умный тролль, ведь смог бы разузнать что это была ссылка на одну из самых простых тем на которую она преподает
>к тому же ты не умный тролль
не хочешь, получается, со мной размножаться? жаль
>ссылка на одну из самых простых тем на которую она преподает
не волнуйся, всё остальное тоже покрывается в школьной программе, ну или в пту каком-нибудь в крайнем случае
>Идти в университет и в столовой подкатывать? Охрана/полиция сразу прийдет
придет дружинник-студотрядовец с фсзкультурного факультета и объяснит, что так делать низя
ты математик? где водятся nerd females?
где их искать и знакомиться?
я самопровозглашенный юморист, а свои амурные предметы продолжайте обсждать без меня
Университетские "nerd females" - это обычно пиздец.
Во-первых, у них охуевшее количество внимания даже по женским меркам, потому что тут их совсем меньшинство => завышенное ЧСВ и армия фанатов. Готов ли ты через это пробиваться?
Другая проблема - няшнотян тут еще меньше, остальные - серые мыши и/или шизухи. Недавно читал в чате общаги, как один парень жаловался, что соседка принципиально не смывает говно за собой.
P.S. - в тиндерах водятся.
>Ищу решебник по статистическим задачам всяким околоматематическим
Это как спросить, есть ли решебник по механике сплошных сред, задачам всяким околоматематическим. Ответом будет, собственно, сам учебник по механике сплошных сред. Необходимо, как в привиденном мной примере, так и в твоем случае, искать учебник а не решебник. Как вообще должен в твоем представлении, выглядеть решебник по разным статистическим задачам? Сам подумай, если это приложение теории (а чем иным может быть задача?), а тебе нужен некоторый решебник этих задачь (то-еесть решение приложений), то наверное тебе наверное здесь нужен прикладной учебник в интересующей тебя области приложения, где изложение статистики соседствует с решением типовых задачь из области приложения. Вот тебе и задачник и решебник одновременно. Если ты имел в виду под "околоматематическим" и "статистическим" нечто совершенно иное, то наверное стоило бы уточнить это иное, а не описывать свою проблему одним единственным предложением.
По школе есть решебники, должны быть и здесь. Только как и знания никто их давать не собирается. Я аутировать и сидеть не намерен. Это нецелесообразно в моей ситуации. Это предмет статистика.
>Только как и знания никто их давать не собирается. Я аутировать и сидеть не намерен. Это нецелесообразно в моей ситуации.
Может хватить демагогии? Я был в 2 школах, там только 1 парень хорошо учился, потому что не кушал говно и жил в средних условиях в рамках города, да еще и фамилия заканчивается на штейн, еще и отец программист старой закалки. А хуету мне собачью рассказывать не надо с детьми алкашей я обязательно стану умным.
Должны? Кому должны, тебе?
Решебники к университетским учебникам можно пересчитать по пальцам одной руки. Нет такого массового запроса, как в школе.
В лучшем случае в некоторых вузах студентота складирует свои решения для будущих поколений во всяких облаках, но туда левому человеку попасть почти нереально.
Да мне пох уже, не хотите не надо. Мигранты красавчики постепенно все ниши займут, местная диспора будет за бесплатно обучать.
Да-да, шиз, это не решебников не существует - это от тебя их ПРЯЧУТ и не хотят давать из вредности.
Но справедливости ради второй вариант это куча разных широко применимых идей и легко эти три книги можно навернуть за месяц. В то время как первый - это узко-специализированный дроч, причем минимум полгода надо чтобы нормально разобраться.
Нет никакой справедливости. Есть у кого бабло и репетиторы для них остальные шизы вот и все.
Ты шиз не потому что у тебя нет бабла, а потому что не понимаешь различия между школьным и университетским образованием, вместо этого считая что от тебя что-то СКРЫВАЮТ.
В школе мало учебников и есть унифицированная программа, поэтому там очень легко сделать решебники.
В универе полнейшая солянка - каждый препод вправе читать практически как захочет и активно этим пользуется. Даже в рамках одного факультета и одного предмета разные потоки могут учиться на разных задачниках. Более того, очень часто в универах учатся по своим собственным методичкам, которые являются сборником задач из десятка разных задачников, а то и придуманных из головы. Кто и как должен решебники делать в такой ситуации? И главное для кого - для сотни-другой студиков? Есть буквально пара общепризнанных учебников, у которых есть массовая аудитория, сравнимая со школьной - это например Демидович, для которого есть решебник. В остальных случаях, особенно если предмет узконаправленный, ни у кого нет просто ресурса и мотивации делать решебники.
Поэтому делают не решебники, а разборы типовых задач, что тебе и советовали уже выше.
Еще ты можешь загуглить записи семинаров по статистике.
Но ты, конечно же, предпочтешь загнать правацкую телегу про мигрантов.
Мимо без бабла и репетов, всю жизнь на бюджете
Ищу книжку по алгебре, в которой будет рассказано, как в произвольной ассоциативной алгебре искать подалгебры Ли через инволютивные антиавтоморфизмы. Общая картина понятна (если α
- такой морфизм, то ${a \in A: \alpha(a)=-a}$ образуют алгебру Ли), но хочется детально.
Ну и ещё вдогонку: есть ли где-то переводы (можно на англ) французских статей Арнольда? Особенно интересует "Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits".
>inb4 французский там не сложный
Очень хорошо, значит точно кто-то уже перевёл.
>Особенно интересует
Перевода, скорее всего, нет, но по идее хотя бы часть материала должна быть в его книжке по топологическим методам в гидродинамике.
Даже и забыл, что у него такая книжка есть, спасибо анон!
Но французский в статье и правда не сложный, так что наверное прочту и её. Ещё нашёл блог пост Тао об уравнении Эйлера-Арнольда, там тоже много интересного.
>но хочется детально
Посмотри литературу/разделы учебников по классификации полупростых алгебр Ли, не совсем то, что ты спрашиваешь, но может что-то полезное найдешь.
>по классификации полупростых алгебр Ли
Видимо да. Вот буквально на днях прочитал ту самую статью Дынкина, "Структура полупростых алгебр Ли". Он там с ничего (ну, с линала) всё выводит, включая корневые системы и свои диаграммы. Очень занятно, и это он в 23 года написал. Но всё равно не то, что мне нужно - ну или по крайней мере я слишком тупой, чтобы понять, как это связано. Так что читаю сейчас про разложение Картана.
Ещё нашёл The Book of Involutions, там тоже много интересного.
А вообще конечно нужно просто взять и прочитать нормальный учебник. Взял плохую привычку таскать факты из разных мест, а потом над ними сидеть думать джва года.
Посмотри первую главу Xu, Representations of Lie Algebras and Partial Differential Equations.
Хоть что-то есть, спасибо анон.
>пик
хмммм
Блин, случайно лишнее "не" написал…
Крч, правильно так:
Подскажите аналог формулы Бернулли, ту же хрень, но не для ровно m раз, а ДЛЯ m И БОЛЕЕ раз.
Какой же уебищный сука пидорас понасрал своих What is... говновидосов на все темы с абсолютно нулевым содержанием.
Вопрос, если что, про математику. Какая фундаментальная причина того, что преобразование Лежандра вообще полезно (в контексте теорфизики)? Фактически мы переходим от N диф уравнений 2-ого порядка на многообразии к 2N диф уравнениям 1-ого порядка на кокасательном расслоении.
То есть уже сразу есть два преимущества: ур-я 1ого порядка проще, и на кокасательном расслоении "богаче" структура.
Я вот долго думол, и мой ответ такой: переход к уравнениям 1ого порядка позволяет динамику интерпретировать как потоки/локальные группы диффеоморфизмов (симплектоморфизмов). И тут сразу вся геометрия возникает, группы/алгебры Ли, симплектическая геометрия, гамильтоновы потоки, скобка Пуассона, и т.д.
Ведь с системой ур-й 2-ого порядка такого не добиться, верно? Без конвертакции её в эквивалентную систему ур-й 1ого порядка.
про преобразование Лежандра я не помню ровным счётом ничего, но там была какая-то достойная геометрия за ним
попробуй посмотреть Ж. Лере, Лагранжев анализ и квантовая механика.
я не обещаю, что там будет, но возможно что-то и найдётся
Преобразование Лежандра устанавливает двойственность между формализмами Лагранжа (вариационное исчисление) и Гамильтона (симплектическая геометрия).
Смотри: Годбийон, Дифференциальная геометрия и аналитическая механика; Tulczyjew, The Legendre transformation; da Silva, Lectures on Symplectic Geometry; https://ncatlab.org/nlab/show/prequantized+Lagrangian+correspondence#HamiltonianTrajectoriesAndPrequantizedLagrangianCorrespondences
Это чатжпт сгенерил? Ты и не сказал нихуя. Очевидно из сообщения, что он знает, что это такое.
>>113526
Найди общие черты описания механики и термодинамики. И почитай Marsden или Арнольда.
Был вопрос, почему преобразование Лежандра фундаментально полезно. Ответ - это преобразование устанавливает двойственность между двумя формализмами классической механики. Всё, что он написал, следует из этого, и подробно описано у того же Годбийона.
Нет
"Устанавливает двойственность" это на уровне чатжпт, который не понимает, что за двойственность, и что вообще за задача и предметная область, но просто где-то прочитал, что там двойственность
Круто, но я просто воспользовался формулировкой Годбийона.
По мне так вся эта симплектическая геометрия высосана из хуя.
>мы переходим от N диф уравнений 2-ого порядка на многообразии к 2N диф уравнениям 1-ого порядка
переход основан на потрясающем факте что производная 2ого порядка это производная 1го порядка от производно 1го порядка.
>преобразование Лежандра вообще полезно
думаю что то там со свойствами производных и как они изменяются при этом преобразовании, как например преобразования Фурье сводят дифференцирование к алгебраическим манипуляциям, возможно там что то похожее есть
>По мне так вся эта симплектическая геометрия высосана из хуя.
сильное утверждение. чувствуются глубокие основания под ним и знание предмета
>преобразования Фурье
совершенно другое. преобразование Фурье - чисто аналитическая вещь, существует только в $\mathbb{R}^n$ (есть попытки обобщить на римановы многообразия, но они выглядят ужасно)
преобразование Лежанра по сути своей геометрическое, оно вектора (элементы векторного расслоения) переводит в ковектора (элементы двойственного расслоения), которые действуют специальным образом
Хуй соси, губехой тряси, чмондель.
Two differentiable functions ... are said to be Legendre transforms of each other, if their derivatives are inverse functions of each other
https://ncatlab.org/nlab/show/Legendre+transformation
Какой с этого профит - хз
>А сколько будет i если его тоже числами написать?
в десятичной системе не представимо
>Хочу пароли крутые сделать. Типа из математических чисел.
Это слабые пароли.
>в десятичной системе не представимо
Мне в любой пойдет. Главное чтобы можно было цифрами напечатать>>113611
>Это слабые пароли.
Знаю. Фильтры на сайтах обычно просто цифры не разрешают как пароль использовать. Мне это туда где нужно цифры вводить. Типа пароль для разблокировки телефона или пин к приложению банка
ты сам наглатываешь собственное говно
>>113609
число $i$ равно числу $i$, других записей для него бывает немного. иногда его записывают $j$, иногда $\sqrt{-1}$ (подразумевается запись числа, а не вычисление функции)
Я аспер в хорошем месте, выступаю на конференциях, есть несколько статей с научруком. Но мой вклад в эти статьи 10-15%, и хоть все говорят что это норма, но я все равно чувствую себя тупым. Как от этого избавить блять
был на твоём месте, но не поборол синдром самозванца
но я вообще пребываю в тяжёлых комплексах всю жизнь
>Но мой вклад в эти статьи 10-15%
достаточно, если тебе в них 100% понятно
ещё не переставай любить свою работу и не переставай никогда учиться, стремиться узнавать новое. дальше будет видно
всё, что могу посоветовать
Чмондель, так ты ж реально тупой как дрова, какой нахуй синдром.
Возьмём в качестве A поле вещественных чисел, в качестве a -- любое ненулевое вещественное число, а в качестве b -- число 0. Тогда соотношение ab=b выполняется.
Условие, что ab=b, эквивалентно условию (a-1)b=0. Как тут без делителей нуля?
К примеру яблоко и груша, чья трактовка это еда или салат. В том смысле, что вычислять абстрактное какого-то яблока или же конкретность абстрактного того же яблока, что само есть абстрактное. (Еда как абстрактное, салат как блюдо, где блюдо есть конкретное еды, но абстрактное яблока).
Хм. Ну вообще, если говорить о том, что еда есть абстрактное яблока, а яблоко есть конкретное еды, то это можно воспринимать как множества. Ну думаю тут ясно, только правда есть одно но, у множества {яблоко, груша} есть название еда, и это тут тоже важно.
Но вообще как хочешь трактовать можно. Хоть равенством. Еда это яблоко, еда это груша, еда это еда, яблоко это груша, но груша не яблоко.
Так что я бы сказал бы, наверное, что это любое бинарное отношение. Вроде порядковым называлось.
Только правда есть условие, по сути, что абстрактное это логическое сложение, а конкретное это элемент логического сложения.
>>113685
Значит нужны структуры без вычитания.
Предлагаю покопать в сторону тропического полукольца.
Тут как раз под рукой бумажка, где наводят линейную алгебру над полукольцом (которое уже над R), так что ,в зависимости от определений, ответ найден
https://www.imprs-mis.mpg.de/fileadmin/imprs/imprs-ringvorlesung-2018_may-22.pdf
>>113685
Значит нужны структуры без вычитания.
Предлагаю покопать в сторону тропического полукольца.
Тут как раз под рукой бумажка, где наводят линейную алгебру над полукольцом (которое уже над R), так что ,в зависимости от определений, ответ найден
https://www.imprs-mis.mpg.de/fileadmin/imprs/imprs-ringvorlesung-2018_may-22.pdf
Равенство то там настоящее. Другой смысл у знака $\sum$, который понимается НЕ как предел частичных сумм. И то смысл не другой, а обобщенный. Ведь везде, где обычная сумма даст число, эта обобщенная сумма даст такое же число. Просто там, где привычный ряд скажет "не определено" обобщенный даст число
> Другой смысл у знака ∑ , который понимается НЕ как предел частичных сумм.
тогда вернее сказать, что другой смысл в принципе у всех сумм бесконечных последовательностей? Если в результате операции предельного перехода они дают конечное число - их можно привести к бытовому уровню понимания. Если не дают - то это абстрактная хрень, обращаться с которой нужно аккуратно. И числовое значение им можно присвоить не предельным переходом (который даёт в лучшем случае бесконечность), а другими операциями (которые в свою очередь могут включать в себя предельные переходы сходящихся рядов наверно).
> Просто там, где привычный ряд скажет "не определено" обобщенный даст число
так в том и >50% дела, что в этой сумме нет неопределённости, тут есть предел +бесконечность. Не определено - это +1-1+1-1..., например. А в этом выражении если впереди поставишь ещё число или поменяешь порядок конечного числа членов, оно поведёт себя совсем не как сумма, выдаст не те числа, что ожидаешь.
Тут есть определенность, если жить на $\mathbb{R}\cup\{+\infinity,-\infinity\}$, что делает матан гораздо более громоздким, да и вообще это не поле. Над обычным R проще жить, и там предела нет.
Перестановка конечного кол-ва элементов не изменит значение суммы ряда, ни в обычном, ни по Чезаро. Вероятно есть на этот счет теоремы и для любого обобщенного суммирования рядов, но сходу я ручаться не стану.
Да, от перестановки конечного кол-ва элементов ряд не поменяется в силу линейности взятия суммы ряда и того факта, что любой ряд с конечным колвом ненулевых элементов сходится.
Не понял, к чему ты это, таблица истинности импликации в этом контексте это про множества отображений между множествами с не более чем одним элементом.
-1/12 - это значение анал продолжения дзетафункции в -1, а если другая анал-функция в данной точке будет представима этим рядом, то может она дать другое значение? Или она будет тождественно равна первой в своей области определения?
Аналитическое продолжение одной и той же функции единственно.
-1/12 можно получить и по-другому, например разложив $\sum n\exp(-\alpha n)$ в нуле в ряд Лорана, и взять оттуда константу.
Что такое большие числа? Функция бобра от эквивалента одного мегабайта состояний это большое число?
Ничего удачнее пока предложить не могу, чем два варианта:
-числа, размер которых невозможно оценить без применения рекурсии типа стрелочной нотации и тд. Ну т.е. максимум разрешено перемножать степенные башни типа 10^10^10... Даже если тратить все ресурсы и всё время до тепловой смерти вселенной на постройку компьютера, который их считает и держит в памяти, нифига не приблизишься.
-перемножение самых маленьких вероятностей, связанных с реальными физическими параметрами и оценками, и взять обратное от этого числа. Что типа из флуктуаций возникнет не больцмановский мозг, а суперкластер галактик или юпитер вдруг полетит прямо к солнцу, туннелирует через него, вернётся на орбиту и покажет ему фак. На это ж всё не строго нулевая вероятность, верно? Опять же построить максимально большой комп, который не сделается черной дырой и пусть он считает максимальное время, которое отводят более-менее общепринятые физические теории (большой разрыв, тепловая смерть или что там ещё).
Если всё это для тебя звучит как хуйня, то тогда прямо и чисто произвольно: числа, бОльшие, чем число Грэма. Можно взять даже поменьше: там же 64 итерации со стрелками надо провести, пускай будем считать с 30 итерации. И допустим, постоянная Эйлера-Маскерони таки рациональна со знаменателем такого размера. Означает ли это, что доказать её рациональность тогда почти невозможно?
Тг: vronu
>Взамен могу предложить то же самое по программированию.
Полезность сомнительна. Математикам помощь в программировании чаще всего не требуется. Большинство, конечно, не знает, как правильно писать "корпоративный" код по шаблонам, или какие там самые новые фреймворки, но базовые вещи уж всяко известны (по крайней мере, двощерам), скажем написать скрипт в пейтоне, или поднять сервер.
Вообще, выросши на irc и форумах, никогда не понимал этого. "Вот мой тг", "вот дискорд". Ну ты же блядь вот сейчас сидишь на доске, ну хули не спрашивается-то? Зачем приплетать ещё какую-то мокрописку, для этого не предназначенную. Тут даже латех прикрутили.
Вообще, требуется. Но программисты такую помощь называют фрилансом и просят денег. Мне бы например один алгоритм по-нормальному на суперкудахтере бы запустить, а скилов не хватает.
Потому что:
1. Я засру доску, либо наоборот, мои сообщения утонут в ней
2. Доску не проверяют так часто, как мессенджеры
3. Обращение к человеку лично работает лучше, чем обращение к массе, потому что в последнем случае легко проигнорировать вопрос
4. Иногда хочется уйти немного в оффтоп или даже во что-то личное
5. Я пробовал и нихуя мне никто не ответил
Нет, я же сказал, помощь за помощь. Примерно как у друзей.
>Я засру доску, либо наоборот, мои сообщения утонут в ней
Скилл ишшью
>Доску не проверяют так часто, как мессенджеры
Если кто-то постоянно проверяет мессенджеры, то его умственные, в том числе математические, способности уже ставятся под сомнение.
>Обращение к человеку лично работает лучше, чем обращение к массе, потому что в последнем случае легко проигнорировать вопрос
Иди со своим НЛП куда пришёл.
>Иногда хочется уйти немного в оффтоп или даже во что-то личное
Ну естественно причина оказалась не в математике, а в социоблядских потребностях.
>Я пробовал и нихуя мне никто не ответил
Игнорировал правила борды, вопрос был тупой или скучный, мало ли причин.
Есть и с тройкой
https://ru.wikipedia.org/wiki/Константа_Миллса
Нуль бывает разный. Финансовое моделирование тоже. В какой-нибудь Renaissance Technologies отбирают людей из PhD по чистой математике, добившихся успехов в науке. У нас в универе финансовую математику преподают тем, кто раньше собирался теоретической физикой заниматься какой-нибудь. Но есть и намного проще пути, я уверен. И это не отдельные случаи, в квантах (quantitative finance) очень любят сильны математический бэкграунд и вроде бы он даже пригождается временами.
Самое важное, что нужно знать, насколько я понимаю, это статистические методы. Для этого нужно как-то первый курс мат.анализа понимать (ну или calculus, более приложения-ориентированная дисциплина), потом теорвер, потом уже собственно статистика. Ещё дифуры, кажется, нужны. Это примерно год учебной программы.
Ну и по классике дата анализ и машинка, это сейчас основные инструменты в области. Тут линейная алгебра сильно нужна.
Насколько нужно знать экономику и как её учить — вообще без понятия.
Алсо добавлю, что я описал, какие навыки нужны, слышал это от других людей, сам не занимаюсь этим. Другое дело, что для вката на рынок, возможно, нужна другая стратегия.
ПРошу объясните как дроби делить.
Эти знания мне нужны, чтобы опровергнуть доказтельства перельмана, думаю эта еврейская голова ошиблась, а кто проверял доказтельство сами не понимали что смотрят, и поэтому решили согласиться, чтобы сойти за умных
Всё правильно, там во второй его публикации при устранении особенности к знаменателю общему приводит он неправильно, дальше всё ломается.
привет
>начал учить математику и не понимаю деление дробей. КАК ЭТО ДЕЛАТЬ??
нужно понять, что такое дроби и зачем они нужны
из натуральных и целых чисел мы знаем о делении нацело. встречается уравнение [math]a \cdot x = b[/math], при [math]a \neq 0[/math] оно может иметь относительно [math]x[/math] целочисленное решение [math]\frac{a}{b}[/math]
смысл дробей в добавлении таких дробных чисел, чтобы подобные уравнения всегда имели решение. дроби так и обозначаются - парой чисел: числителем и знаменателем
при этом можно определить операции [math]+[/math], [math]/cdot[/math] и [math]\colon[/math] так, что они согласуются с операциями над натуральными и целыми числами и обладают привычными свойствами.
по смыслу деления как обратного к умножению, для деления числа [math]a[/math] на дробь [math]frac{x}{y}[/math] следует умножить [math]a[/math] на знаменатель дроби и поделить на числитель. требует усилий, чтобы представить, но так и получается.
Любой здоровый человек, начинающий учить матешу, пошлёт тебя и будет прав. Точка зрения "чтобы решать уравнения" оправдана при переходе с действ до комплексных, но для новичка эта цель надуманная. И проблемы с дробями обычно из-за того, что не ясно, почему они складываются так как складываются, умножаются так как умножаются и делятся так как делятся.
>>115954
Пусть ты по лесу гуляя нашел две палочки $a$ одинаковой длины и три палочки $b$ одинаковой длины. Их длину ты можешь сверить просто приложив их к друг-другу, для этого не обязательно их измерять чем-нибудь.
Ты выложил две палочки $a$ друг за другом, и под ними три палочки $b$ так же друг за другом и оказалось, что $a+a$ по длине такая же, как и $b+b+b$. Это можно записать как $2a=3b$.
Теперь ты захотел измерить эти палочки. За меру длины ты можешь взять палочку $b$, тк она меньше, полагаем что $b=1$. Тогда сумма $a+a = b+b+b = 3$. Но палочку $a$ ты палочкой $b$ измерить не можешь, тк она не укладывается целое число раз. Тогда хорошо бы найти такую палочку $c$, что она укладывается целое число раз и в $a$ и в $b$.
Немного поразмыслив приходим к следующему вопросу: единственна ли такая палочка $c$? Допустим мы нашли такую палочку $c$ и она целое число раз укладывается в палочки и в $a$ и в $b$. Тогда если мы её разломаем пополам, то половина от $c$ так же будет укладываться целоые число раз. А так же и треть, четверть...
Тогда палочка $c$ не единственная. Но каждая следующая палочка получается из $c$ путем деления. Существует ли палочка $d$ такая, что она не равна ни сумме нескольких палочек $c$, тк $c$ может быть само какой-то частью от $d$, ни является частью от $c$ при делении нацело? Но оставим этот вопрос.
Теперь, пусть ты нашел палочку $e=a+a=b+b+b$. Тогда ты палочку $a$ можешь получить разломав палочку $e$ пополам, а палочку $b$ отломав треть. Если $c$ целое число раз укладывается и в $a$, и в $b$, то $c$ укладывается целое число раз и в $e$. Раз уж так, то $c$ можно получить отломив от $e$ какую-то часть. Посмотрим на то, как палочки ломаются.
Пусть мы поломаем $e$ сначала пополам, а затем обе части разломим на трети. Получим 6 одинаковых частей. Пусть теперь сделаем наоборот, сначала поломаем $e$ на трети, а затем каждую треть пополам. Получим так же 6 частей. Тогда в обоих случаях эти части одинаковые, а значит нет разницы, как ломать в первую очередь.
Поломаем $e$ пополам, получим $a$ и этой палочкй $a$ палочка $e$ измеряется целое число раз. Поломаем теперь $a$ на трети, этими третями $a$ измеряется целое число раз. Теперь поломаем $e$ сначала на трети, получим палочки $b$. Палочкой $b$ можно нацело измерить $e$. Теперь $b$ поломаем пополам, половинкой от $b$ можно нацело измерить $b$. Так как выше мы "доказали", что не разницы в каком порядке делить, получим одно и тоже, то в 1) случае получаем палочку, которой целое число раз можно измерить $a$, а во 2) случае которой можно измерить $b$ и эти последние палочки равны, и эта палочка $c$ равна $\frac{1}{6}$ от $e$. Символ $\frac{1}{6}$ означает поделить на 6 равных частей и взять одну. Символ $\frac{2}{6}$ значит поделить на 6 частей и взять 2 из них и тд.
Поделить палочку и взять её копию похожие операции, они обратные. Если мы возьмем палочку $2a=a+a$ и поделим пополам, то получим палочку $a$. Поступим наоборот, сначала поделим, а затем удвоим, тогда получим ту же самую палочку $a$. Тогда выражение "взять $\frac{2}{6}$ от $e$" можно истолковать как сначала поделить на 6, а затем сложить 2 копии, так и как сначала взять 2 копии, а затем поделить на 6. Порядок действий тут не важен. От сюда: пусть есть дробь $\frac{2}{6}$, если мы увеличим и числеть и знаменатель на одно и тоже число $p$, то дробь не изменится, то есть $\frac{2p}{6p}=\frac{2}{6}$. Так же $\frac{2}{6}=\frac{2}{2\cdot3}=\frac{1}{3}$. Теперь мы готовы определить операции над числами.
Дробь это пара чисел $\frac{a}{b}$. Пусть мы хотим сложить две дроби $\frac{a}{b}$ и $\frac{c}{d}$. Чтобы их сложить нужно найти общую меру, для дробей $\frac{1}{b}$ и $\frac{1}{d}$ это $\frac{1}{bd}$. $\frac{1}{bd}$ содержится $d$ раз в дроби $\frac{1}{b}$ и $b$ раз в дроби $\frac{1}{d}$. Тогда в дроби $\frac{a}{b}$ дробь $\frac{1}{bd}$ содержится $ad$ раз, иначе $\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}$, аналогично и для второй. Тогда их сумма равна $\frac{ad+bc}{bd}$
Этого же результата можно достичь воспользовавшись свойством, что числитель и знаменатель мы можем домножить на одно и то же число, дробь не изменится.
Умножение легко продемонстрировать так же, как умножение целых чисел. Возьмём квадрат $1x1$, разделим его стороны на $b$ и $d$ частей и возьмем на них $a$ и $c$ отрезочков и построим на них прямоугольник. Его площадь равна $\frac{ac}{bd}$ от площади квадрата.
Деление определим как операцию, обратную умножению. $(\frac{a}{b}:\frac{c}{d})\frac{c}{d}=\frac{a}{b}$. Умножение за скобкой делит число в скобках на $d$ частей и берет $c$ из них, чтобы вернуть изначальную дробь "на место". Тогда дробь, что делила, делала наоборот, увеличивало в $d$ раз и делило на $c$, то есть $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$
>Любой здоровый человек, начинающий учить матешу, пошлёт тебя и будет прав.
здоровый грубиян, начинающий учить матешу, и то не любой
>Точка зрения "чтобы решать уравнения" оправдана при переходе с действ до комплексных, но для новичка эта цель надуманная.
здоровый грубиян и новичок в математике, не понимающий, причем тут уравнения... тоже не всегда пошлет
>Тогда сумма a+a=b+b+b=3. Но палочку a ты палочкой b измерить не можешь, тк она не укладывается целое число раз. Тогда хорошо бы найти такую палочку c, что она укладывается целое число раз и в a и в b.
речь идет о решении системы уравнений [math](2a = 3b) \& (kc = a) \& (lc = b)[/math] относительно [math]c[/math], [math]l[/math] и [math]k[/math]
Потребность в дробях возникает безо всяких уравнений. Комплексные числа можно мотивировать уравнениями, но всё что до них имеет более понятные и приземленные мотивировки для вкатунов.
У греков, кстати, дроби хоть и были, но только в виде пропорций. Они не воспринимали дроби как деление целого на части.
>речь идет о решении системы уравнений
Я думал так изначально написать, типа пусть $c$ общая мера и $a=k_{1}c$, $b=k_{2}c$, то $2k_{1}c=3k_{2}c$, от сюда легко подобрать, что $k_{1}=3$, а $k_{2}=3$, но интересно было придумать как обойтись без буквенной алгебры, ведь она в общем возникла после изобретения дробей.
наверное, наш спор о словах
все, что ты пишешь - я в этом вижу рассмотрение уравнений, для чего производится расширение числовой системы
палочки и яблочки это не математика
уравнения — это математика
Все правильно, складывают не цифры, а люди! Математики подсунули нам вместо складывания сЛОЖение, нужно вернуться к истокам и все переосмыслить!
>целочисленное решение [math]\frac{a}{b}[/math]
[math]\frac{b}{a}[/math]
>определить операции [math]+[/math], [math]/cdot[/math] и [math]\colon[/math]
[math]+[/math], [math]\cdot[/math], [math]\colon[/math]
> превью я тебе не дам
100 процентная гарантия безостановочных веселых обсеров.
петух-неосилятор, ты сам двух слов не можешь связать, чтобы получилось что-то осмысленное, и потому тебе это непонятно, однако называть опечатки "обсерами" уныло и тупо
и определение топологии у Вербицкого правильное, кстати
Причина внезапного анального подрыва, чмоха?
>и определение топологии у Вербицкого правильное, кстати
похоже годы ежедневных преобразований Фурье взяли над мелкочмохой свое.
почитал интервью этого вербицкого. вот как он может заниматься интеллектуальной деятельностью, тем более математикой?
он ведь в общественных ввпросах совсем инфантильный экстремист, которому, судя по всему, не хватает самообладания, чтобы отвлечься от эмоций и постараться выработать хотя бы сколь-либо беспрестрассную и интеллектуально добросовестную позицию.
а в математике сдержанность нужна. ведь с одной стороны, тут как: одна ошибка и ты ошибся. а с другой стороны, так и вовсе: в том и состоит удовлетворение математическое, чтобы сделать аккуратно, тоненько, в т. ч. и особенно там, где по неряшливости можно было бы оплошать.
ну какой это математик?
У тебя просто стереотип, что математики это какие-то сверхрациональные люди. Избавляйся от стереотипов.
>У тебя просто стереотип, что математики это какие-то сверхрациональные люди.
наверное, ты прав.
>Избавляйся от стереотипов.
желательно кнч пошире мыслить. но в данном случае... даж хз как
>может заниматься интеллектуальной деятельностью
>в общественных ввпросах совсем инфантильный экстремист, которому
противоречия никакого
>не хватает самообладания, чтобы отвлечься от эмоций и постараться выработать хотя бы сколь-либо беспрестрассную позицию.
скорее, желания, чем самообладания: таки такую позицию вырабатывать для чего? он не политик
можно обратить ещё внимание, что при всей своей позиции он практически ни с кем не ссорится (в отличии от некоторых). недавние обвинения от бывшей студентки это что-то совсем ему несвойственное (в том смысле, что до того никто его ни в чём реальном не обвинял)
>интеллектуально добросовестную
непонятно вообще что это
Список заблуждений о математиках и математике:
математик как следует разберется в любом вопрос или по крайней мере не будет пиздеть хуйни
<---- вы находитесь здесь
по крайней мере об этой своей математике не будет
или здесь
если математик что то знает как следует то он это и сможет объяснить как следует
чтобы разобраться в математике как следует надо посмотреть что делает хороший математик и повторять за ним
>отвлечься от эмоций
Зачем тогда математикой заниматься, если только не аутист?
Согласно англ. вики:
>If the key is random and is at least as long as the message, the XOR cipher is much more secure than when there is key repetition within a message.[4] When the keystream is generated by a pseudo-random number generator, the result is a stream cipher. With a key that is truly random, the result is a one-time pad, which is unbreakable in theory.
Спасибо, получается различается только генератором случайных / псевдослучайных чисел
таких трудов нет, твой может стать первым. расскажи нам о твоих изысканиях
я не от мира математики, и профессионально выражаться не умею, ищу способ визуализировать простые числа, да и всего
конечно, когда у тебя есть какое-то множество, ты можешь из него выкинуть отдельно взятый элемент, никто тебя в этом упрекать не будет
однако, если говорить о декартовом произведении, то множество, которое получится из него выкидыванием элемента, декартовом произведением уже лучше не называть. дело в том, что декартово произведение возможно не только на множествах: например, возьмём декартово произведение двух векторных пространств; на таком произведении есть естественная структура векторного пространства, т.е. прямое произведение двух векторных пространств - это снова векторное пространство. а теперь давай из этого произведение один элемент выкинем. тогда это уже не будет векторное пространство, а будет просто какое-то множество. но тогда и давать ему название, которое намекает на его естественность в контексте векторных пространств, уже не стоит
более точно, декартово произведение есть категорная операция, определённая в категориях; в этом смысле она к множествам уже вообще отношения не имеет, а является более абстрактной
говорить о множестве каких-то пар элементов и даже рассматривать его как подмножество декартова произведения всегда можно. но с следует быть названиями аккуратнее, чтобы не создавать у читателя ложных ассоциаций и впечатлений
Спасибо, но тут я имею ввиду именно что множества и декартово умножений множеств, так что получается всё не плохо.
>мы бы говорили бы о всех парах без этого элемента, что было бы тем же самым, как если бы мы сразу говорили бы о создании всех пар без данного элемента?
Да. Этот фрагмент понятен и выражаемое им утверждение справедливо.
- чем отличается tag и brach в git?
- чем отличается процесс и поток?
Бесит, пиздец!
Что на это можно ответить с позиции математической или общенаучной логики?
Вот прям как в рассказе "Срезал" ?
DooM!
Типа срыв покровов.
https://www.youtube.com/watch?v=7Ufspa60zd8
Ну всяко было больше анонов с хотя бы базовым математическим образованием, алгем там, топология. Достаточно почитать старые треды про условную алгебру, и сравнить их с типичными обсуждениями в 2024 (про какие-нибудь основания), или с говновбросами в новичковом треде.
И я имею в виду старые, а не 5 лет назад.
Про Картье наверное большинство знают из-за дивизора Картье, но он вообще много какие идеи продвинул, например определение спектра через простые идеалы, а не максимальные. В физике космические группы Галуа тоже его идея.
Вот замечательная статья самого Картье:
A mad day’s work: from Grothendieck to Connes and Kontsevich. The evolution of concepts of space and symmetry
В догонку: пару недель назад за Картье ушёл и Гамильтон. Поток Риччи, гипотеза Тёрстона о геометризации, вот это всё.
f(f(f(x)))+f(f(x))+f(x)=e^x+1/x.
Функциональные уравнения это треш, потому что каждое решается каким-то трюком. Почти нигде это не встречается в математике. Существует преимущественно в олимпиадах.
>>117994
>>117993
Очень уныло и жалко гнать анона, который принёс задачу, которую ты не можешь решить
Олимпиадная она или нет, интересна тебе лично или нет, это чисто математическая задача, сформированная в математических терминах (пусть и не совсем строго). Так что либо решай, либо заткнись, если не петух
>если в задаче есть символы, которые встречаются в математике, то это математика
В книгах по кулинарии пропорции используются, наверное это тоже математика?
>решается каким-то трюком
Вся математика состоит из трюков. Те, которые используются чаще других, называются леммами.
Нет, это не так. Бывает конечно теорему доказывают трюком, но спустя время её докажут описательно.
Как элементарный пример - формула Кардано. Кардано её вывел трюком. Но её же можно вывести с помощью резольвент Лагранжа, которые получаются не трюком, а описанием.
Вся олимпиадная "математика" это трюки. Вся продуктивная математика описательна.
там еще номера страниц есть, а это числа, т.е. математика
если задача сформулирована полностью на языке математике и предполагает соответствующее решение, то это математическая задача. это чисто объективный критерий, независящий от того, какие эмоции она вызывает у двачеров
>>117999
выдели из книги по кулинарии задачу на пропорции, и это будет безусловно математика. а почему, собственно, нет? просто такие задачи решены уже очень давно
>Вся олимпиадная "математика" это трюки. Вся продуктивная математика описательна.
А вот этот аргумент целиком состоит из собственных предпочтений и эмоций, обусловленных только личностью автора, и больше ничего. автор такого аргумента может сколько угодно жарко спорить о том, что именно это его видение настоящее, правильное, "содержательное" и "продуктивное", а какое-то другое видение только наоборот, но это всё равно останется только его видением, сформированным из его личностных особенностей
вот это тебе сраку разворотило, любитель олимпиадок
медальку уже получил?
это же тебе (или вам) сраку рвёт - увидел задачу, которую сделать не в силах, и сразу в крики НИНУЖНААА
а ведь мог просто промолчать, лол
>постит заведомо трюковую дристню
>всех, кто не хочет есть дерьмо, обвиняет в том, что ниасилели
не я постил
я только вступил в спор и выразил своё мнение, почему тебя так рвёт и ты тратишься на личные оскорбления, твоё личное дело
мимо >>117983
>из собственных предпочтений и эмоций, обусловленных только личностью автора, и больше ничего
Чел, нужно разбиратсья в сортах, иначе можно жизнь потратить на какое-то говно типа теории графов и логики. А некоторые и вовсе всю жизнь олимпиадки решают, а потом других этим заражают.
>>118012
>это же тебе (или вам) сраку рвёт - увидел задачу, которую сделать не в силах, и сразу в крики НИНУЖНААА
Опять же, не нужно стремиться уметь и знать всё. Это невозможно. Потому нужно тратить время только на интересные и базовые вещи. Функциональные уравнения к ним не относятся.
Ладно, беру свои слова назад, математики ведь ебанутые двачеры поголовно.
Во время рисёрча приходится решать любые задачи, которые встречаются на пути к цели. Да, область и подходы сильно меняют пропорции, какие именно задачи ты будешь решать. Но даже если ты там когомологии в inf-категориях считаешь, иногда может понадобиться и комбинаторика.
>>118023
Откуда ты взял эту задачу, все ли условия ты написал и уверен ли ты, что у неё есть решение?
Сам придумал сам попытался решить. Не получилось, но стало интересно решение, вот и задал тут вопрос.
Не все функциональные уравнения имеют решение в виде элементарных функций. Вот, например: https://en.wikipedia.org/wiki/Half-exponential_function
Так что я не уверен, что у твоей задачки есть разумное решение. Более того, иногда вообще никакого решения не существует.
http://yaroslavvb.com/papers/rice-when.pdf
Под iterative roots тут имеется в виду решения функциональных уравнений вида $\smash{\underbrace{f(f(...f(x))...)}_\text{$r$ раз}}=g$ для $r\geq 2$
>Чел, нужно разбиратсья в сортах, иначе можно жизнь потратить на какое-то говно типа теории графов и логики.
так ты изучай математику, там и разберёшься, что тебе нравится. кто-то и графами занимается и очень доволен, хули тебя это беспокоит? у них и приложения какие-то есть, полезные людям
>Опять же, не нужно стремиться уметь и знать всё. Это невозможно.
я тебе предлагал стремиться уметь и знать всё?
однако расширять кругозор и быть открытым новому всегда полезно, у тебя не получится меня переубедить
ты увидел задачу, которую не хочешь решать - так и не решай, кто тебя заставляет? но если ты останавливаешься, отвечаешь на соответствующий пост, и ответ твой состоит исключительно из криков НИНУЖНААА, это наводит на мысли. конечно, ты можешь веровать, что такие крики и есть полезное, но как-то очень самонадеянно, мягко говоря, особенно для анонима с двача
потому либо решай задачу, либо иди мимо
тот, кто задачу спросил, он не обращался лично к тебе
я лично считаю, программирование это вообще не та профессия, которую следует изучать в вузе. это чисто прикладное занятие, в то время как вуз даёт фундаментальные знания
that being said, абсолютно неважно, чему учить студентов на специальности "программирование", потому как такой специальности в вузе быть не должно вообще
так что функан такой программе отлично подходит, очень приятная наука на самом деле.
Ну знаешь. Смотрю какой-нибудь лекториф фпми, где приходит чел из Яндекса и читает курс по корутинам с семинарами. А нам, собственно, читали какую-то бесполезную фигню под названием "параллельное программирование", за которую всем поставили просто так оценки за посещение лекций.
Я бы ещё понял, если бы вместо этого читали алгебру, теорвер и матстат в удвоенном объеме, а не как у нас какую-то базу, которую я уже забыл без должной практики.
А так абсолютно непонятно, зачем мне функан. В следующем семестре будет матфизика, к слову.
>А так абсолютно непонятно, зачем мне функан.
тебе и корочка твоего вуза совершенно незачем, разве что впечатлить работодателя, к которому ты придёшь на собеседование
программирование значительно лучше изучать на практике, чем в рамках высшего образования.
это моё имхо, конечно
так-то не математика
Так вам функан дадут урезанный в виде обрывков из 19 века. Это не функан.
>теорвер и матстат
я могу ошибаться, но ведь эти науки строятся более менее вменяемо с использованием теории меры(тервер) и функана(statistical learning theory), мб знающие могут подтвердить?
по-хорошему да: на основе адекватного им курса функана (в рамках которого и базовую теорию меры можно пояснить) эти разделы получаются более естественно
>эти разделы получаются более естественно
Что тут значит "естественность"? Такое изложение нахуй почти никому не нужно, в большинстве случаев даже математикам.
>А так абсолютно непонятно, зачем мне функан. В следующем семестре будет матфизика, к слову.
1) Функан - аппарат современной матфизики
2) Если ты на каком-нибудь ПМИ - то это не "учеба на программиста", лел.
То, что одебилевшие студенты после ПМИ все поголовно прогерами работают, не значит что это учеба на прогера. Ебучее когнитивное искажение, из-за которого айтишники толпами прут на ПМИ, а в итоге 2/3 к выпуску отваливаются, потому что О ШОК на программе с названием прикладная математика и информатика оказывается ебут математикой, а не 4 года учат жисончики перекладывать.
>в итоге 2/3 к выпуску отваливаются
В большинстве программ со словом "математика" в названии 2/3 отваливается, дело не в программистах и ПМИ.
Как тут уже сказали выше, это не функан. Дадут обрывки, ну условно чтобы ты понимал, что такое $L_1$/$L_2$ норма в машинном обучении\регрессии. Если что-нибудь расскажут из вариационного исчисления - тоже неплохо. И матфизика тоже может быть полезна, в машинном обучении много чего взято из физики по аналогии (гамильтонов MCMC например).
Это стандартная задача, погугли её лучше. Решается через производящую функцию, например.
>>118728
Мнение?:
from math import comb
# Параметры задачи
n_dice = 100 # Число кубиков
target_sum = 346 # Целевая сумма
sides = 6 # Число граней на кубике
# Вычисляем коэффициент при x^346 в разложении производящей функции
total_ways = 0 # Коэффициент для нужной суммы
# Число полных шагов для коэффициентов кратных 6 (k)
for k in range((target_sum - n_dice) // sides + 1):
sign = (-1) k # Чередующийся знак
ways = comb(n_dice, k) comb(target_sum - sides k - 1, n_dice - 1)
total_ways += sign * ways
# Общая вероятность
total_outcomes = sides n_dice # Общее число исходов
probability = total_ways / total_outcomes
total_ways, probability
>>118735
>>118728
Сорри, этот говносайт делает авторазметку
https://pastebin.com/eQPHaNQ0
Есть формула
g^x=b mod(p), где p - простое, g∈{2,...,p-1}
При x∈{1,...,p-1} получается полный цикл остатков b всех чисел из множества {1,...,p-1}
При этом каждый x имеет свой уникальный b, но не всегда. Это зависит от выбранного примитивного корня g. Но вот какого именно g?
Например p=7, получаем такой набор остатков
b₂ -> {2,4,1,2,4,1}
b₃ -> {3,2,6,4,5,1}
b₄ -> {4,2,1,4,2,1}
b₅ -> {5,4,6,2,3,1}
b₆ -> {6,1,6,1,6,1}
Здесь g={3,5} - являются примитивными остатками
При p=11, g={2,6,7,8}
При p=13, g={2,6,7,11}
При p=17, g={3,5,6,7,10,11,12,14}
И тд
Еще известно, что количество примитивных корней можно вычислить по формуле fi(p-1), где fi - функция Эйлера(на фото)
Так вот, во-первых, есть ли способ проверки конкретного g на примитивность, исключая метод полного перебора x?
Во-вторых, возможно ли найти все g для конкретного p, исключая полный перебор и проверку каждого g в диапозоне {2,...,p-1}?
>b₃ -> {3,2,6,4,5,1}
>b₄ -> {4,2,1,4,2,1}
>b₅ -> {5,4,6,2,3,1}
>b₆ -> {6,1,6,1,6,1}
Только здесь опечатка, вместо b будет g
Примитивный корень = образующая мультипликативной группы. Можно посмотреть на порядок мультпликативной группы ($n-1$ или в твоём случае $p-1$, видимо), посмотреть на делители этого чилса, показать, что порядок $g$ не равен ни одному из делителей (кроме самого n-1). Это проще, чем полный перебор, кажется. Наверняка ещё из каких-нибудь групповых соображений можно это упростить.
g для фиксированного p тоже из подобных соображений ищутся, но это не прям кардинально дело упрощает.
Мало того, что монотонно бубнит свой конспект, практически не дает никаких примеров и нихуя не мотивирует определения, так еще и лекции тратит на какую-то хуйню. Два часа показывали, что существуют прямые и проективные пределы колец, а нахуя? Чтобы один раз упомянуть их в доказательстве существования алг. замыкания. Зато теорем Силова нет. Охуенно.
>что существуют прямые и проективные пределы колец
Это полезнее, чем теоремы Силова, честно говоря. Группа Прюфера и профинитные дополнения мне хоть иногда встречались. Поработали с пределами — уже хорошо. Остальное звучит не очень хорошо.
>Так они бесполезные.
>>119046
>Это полезнее, чем теоремы Силова
В любой ситуации, где нам нужна какая-то классификация конечных групп и/или подгрупп какой-то конечной группы, нам нужны теоремы Силова. Мне интересна область, где часто рассматриваются действия конечных групп, поэтому теоремы мне кажутся довольно полезными.
>>119046
>Поработали с пределами — уже хорошо.
Я не против работы с пределами, но нам не рассказали ничего про категорные (ко)пределы, только про прямые и проективные колец, потратили два часа, чтобы показать, что на пределе будет структура кольца (про коуравнители и копроизведения тоже ничего не рассказали), и из приложений показали только построение p-адических целых чисел. Я уверен, что это и близко не самый лучший способ ввести пределы.
Окей, мб тогда они тебе пригодятся. Правда мне однажды нужно было описать представления коненой p-группы, даже там не пригодились.
Некатегорное построение руками — это как раз полезно. Но да, судя по остальному, что ты рассказываешь, курс у вас так себе.
>В любой ситуации, где нам нужна какая-то классификация конечных групп и/или подгрупп какой-то конечной группы, нам нужны теоремы Силова
Такая ситуация возникает редко. И более того, обычно можно какими-то другими аргументами понять, что за подгруппы.
Теоремы Силова пихают в учебники не потому, что они полезные в (математической) практике, а потому, что они (могут быть) полезны педагогически. Например, илююстрация того, как можно использовать действия групп, или илююстрация того, как можно подойти к классификации объектов.
>Теоремы Силова пихают в учебники не потому, что они полезные в (математической) практике
То есть Серр использует теоремы Силова в учебниках по локальным полям, когомологии Галуа и конечным группам просто по приколу, как и авторы учебников по теории модулярных представлений? Как-то сложно в это поверить, но ладно.
Если ты не пездюк-второкур, который пришёл ныть на двощ про плохих преподов с плохим курсом алгебры, а уже занимаешься исследованиями в перечисленных темах, то ознакомиться с теоремами Силова и их доказательством - это дело от силы на один вечер. Противоречия никакого нет.
>то ознакомиться с теоремами Силова и их доказательством - это дело от силы на один вечер.
Для меня действительно не проблема ознакомиться с теоремами Силова и их доказательством за один вечер - собственно, я это и сделал. Но странно, как мы перешли от "теоремы Силова не нужны" к "если они тебе нужны, то выучи сам". Я-то выучу, а нахуй университет и доценты вообще тогда нужны, если я на один из базовых результатов в теории конечных групп должен и сам наткнуться и сам выучить?
че ты такой душный? не нравятся тебе лекции твоего препода - не ходи на них. тебя заставляют?
Я тебе открою страшную тайну. В принципе на любой стадии обучения математика (ну может кроме первого курса) значительная часть знаний о математике - если даже не большинство - из самообучения, чтения книг, и решения задач/доказательств. Иначе ты не будешь знать вообще ничего.
А можно вообще сесть под дерево и как Будда за 40 дней высрать из головы всю математику от Пифагора до наших дней. Хули мелочиться.
Реалии таковы, что таких вот "базовых результатов" очень много, а времени очень мало. И нужно делать выбор. Я не утверждаю, что вот в твоём курсе этот выбор сделан правильно. Но теоремы Силова - это точно не какой-то фундаментальный результат, без которого типичный математик не обойдётся.
>>119096
>This story really highlights, to me, the poor job which humans do of documenting modern mathematics. There appear to be so many things which are “known to the experts” but not correctly documented.
>For me, this is just one of many reasons why humans might want to consider getting mathematics written down properly, i.e. in a formal system, where the chances of error are orders of magnitude smaller.
Так это практически в каждой дисциплине так. Эксперты знают недосказанные интуитивные детали, а документируется всё с учётом ограниченного времени, и ограниченного места в монографии\статьях. Из моего личного опыта: так же с изучением музыкальных инструментов, и изучением языков. Есть куча деталей, которые нигде не написаны, но "подразумеваются".
Другое дело, что погромисты хотят поиграть в математиков, и поэтому формально нужно задокументировать именно её. Ну или просто оставить математику математикам, которые эти детали поймут и без формализации - да не, бред какой-то.
>Другое дело, что погромисты хотят поиграть в математиков, и поэтому формально нужно задокументировать именно её.
Если что, формализацией в этом случае занимаются довольно неплохие и относительно именитые алг. геометры/теоретики чисел, а не погромисты.
Ну и бтв, не уверен, что ты понимаешь, что в этом контексте значит быть "экспертом". Обычно "экспертов" в подобласти математики в лучшем случае около дюжины, и они знают не "недосказанные интуитивные детали", а вещи для которых нужно среди этой самой дюжины экспертов крутится.
Еще есть подозрение, что это должно обобщаться для классификации к.п. модулей над областями главных идеалов и как-то связано с тороидами, но тут я вообще потерян.
аксиоматика Колмогорова, более менее, есть назначение некоторых ограничений на объекты из теории меры, разделом которой теория вероятностей является. так что теория вероятностей это вполне адекватная математическая наука, пусть и с ограниченным (внутри самой математики) кругом применения
Планирую пройти все учебники Мордковича с 7го класса. Есть идеи какой подход использовать к упражнениям? А то их там дохуя слишком и если все делать, то это пизец времени займет? Хочется и не упустить ничего и лишнее не делать.
Может кто уже делал нечто подобное, как подходили к этому вопросу?
>Моя основная проблема что я долго считаю очень
Это дело наживное, по мере того, как что-то решаешь у тебя в голове образуются некие ассоциации, которые позволяют тебе всё это делать быстрее.
>туплю пиздец хуже всех
А тебе есть куда спешить? Сиди и осмысляй потихоньку.
Можно идти по каждой десятой например, особенно если видишь что они однотипные, со звездочкой решать
>у тебя в голове образуются некие ассоциации, которые позволяют тебе всё это делать быстрее
Пока не достигаешь потолка (по глубине и по охвату), кототрый, возможно, уже и не сможешь пробить своими куцыми интеллектуальными способностями. Чем больше я изучаю математику, тем хуже мне становится.
мимо
Смотришь на упражнение, и если сразу готов дать правильный ответ и/или понимаешь, как решать (насколько я помню, у Мордковича слишком много однотипных), то пропускай. Но вообще от понимания той или иной темы отталкивайся. Если прорешал 10 задач и не допустил ни одной ошибки, то можно приступать к следующей темке. Через неделю-две можешь проверить, насколько твои знания сохранились (выбери из пройденых тем по паре задач и реши).
По терверу можешь взять Вентцель, Гнеденко, Феллера, Ширяева. У последнего задачник есть.
попробуй через разумы с Воеводским связаться, он расскажет точно, что делать
Гёдель. Не совсем шизофрения правда, параноидальное расстройство. Но заболевания связанные. Так что, возможно, он тоже мог бы срать в треде оснований на поздней стадии болезни.
вспоминаешь 9*3=27?
видишь что до 200 от 180 нужно 20, потом 90-20 и 200+70
или например 8+9=17 ->270? Я например не помню что 8+9=17 и кажется даже если запомню это не будет так органично в голове складываться как например, 8+2 или 5+3, как кубики.
Я помню что 9+9=18 следовательно 8+9=17
но вот все эти алгоритмы всплывают в голове одновременно когда примеры типа 18+9 и я не знаю какой применять
Есть какие годные видосы про устный счет? Я никогда не заморачивался и вот заморочился
чтобы делать из них пучки, когда пучки сразу не получается
Не только. Симплициальные множества как предпучки, например, определяются. А через них всякая inf-категорная фигня, например, и не только, это довольно хороший объект.
Выходит предпучки в том числе нужны чтобы классифицировать какие-то объекты(определять т.е). А то я думал у них какой-то более сакральный смысл как у пучков с сечениями.
Ну, это сам по себе достаточно общий и хороший объект с универсальным свойством.
Но именно геометрического смысла у него, наверное, явного нет, как раз из-за вот такой вот общности, хотя вот алгебротопологические трактовки мб и есть, не знаю.
Я же правильно понимаю, что пространство модулей это функтор из "параметров" в классы эквивалентности какого-то объекта?
>>120515
Ну понятно, спасибо.
>пространство модулей это
Это контравариантный функтор (т.е. "предпучок") из категории схем в категорию множеств. Какая-то схема ("параметры") это аргумент функтора, и значение функтора на этой схеме это множество классов эквивалентности семейств параметризованных этой схемой.
Ты сам понял, что спросил? Как определение чего-либо может определять противоречивость или непротиворечивость какой-либо аксиоматики
>определять
Ну ладно, тогда давай скажу что не определять, а выводить или приводить к противоречиям. Хотя в таком случае ответ очевиден, спасибо!
0)Элементом множества может быть всё что угодно
1)Элементом множества может быть само же это множество
.
.
.
Хз, конечно, но по идее нетривиальные автоморфизмы кольца индуцируют автоморфизмы алгебры, которым не найдётся соответствия среди автоморфизмов проективного пространства.
Скажите, как решать рекуррентную последовательность для, скажем, вот такого случая:
$x_{n+1}=\frac{x_n}{n+1}$
$x_{n+1} = \frac{x_n}{n+1} \Leftrightarrow x_{n+1} - \frac{1}{n+1}x_n = 0 \Rightarrow \chi(x) = x - \frac{1}{n+1} \Rightarrow x = \frac{1}{n+1} \Rightarrow \frac{1}{(n+1)^n}$ - частное решение.
А есть что-нибудь среднее между Хатчером и Спеньером?
Хатчер да, весь такой, хотя там есть полезные инсайты (так говорят). Книжек по топологии множество, у меня лично любимой нет
Большинство математических "учебников" можно читать только если уже знаешь все что в них написано. Потому что они полное говно.
Чем громче массы кукарекают какой охуенный "учебник" тем он как правило говеннее.
По-моему, Хатчер хорош чисто как база; то есть строго главы про гомологии и гомотопии, а все приложения это бля какая-то солянка без задач.
А вот физики и инженеры (тоже, вроде бы, технари) - наоборот, успешные гигачеды.
ИМХО, увлечение виртуальными несуществующими мирами до добра не доводит, человек даже с недюжинным интеллектом теряет навыки, необходимые для реального мира.
>инженеры >прикрепил картинку с Маском
сразу видно, что ты тупой
>Вы замечали, что маняматики и программистишки (настоящие) - жалкие, никчемные омеганы?
многих ты математиков знаешь помимо Перельмана? можешь не отвечать
Перельмана ты тоже не знаешь, очевидно
Писаем с Дэном Симмонсом тебе на лицо и заливисто хохочем
Стоит отметить, что, кажется, по отзывам сотрудников он действительно временами инженерит чуть ли не до сих пор.
A priori не верил, но некоторые источники почти меня убедили.
Только в отсталом совке (на который надрачивают большинство маняматиков) инженер = жалкий нищук, который не может купить машину. Маск и Эдисон - примеры всем известных американских инженеров, а миллиардер Говард Хьюз вообще стал архетипом в массовой культуре, породив образы Бэтмена, Тони Старка, Лекса Лютора...
>>121578
Многих. Опущенного дырявого петуха Вербицкого, например. Или 15-рублевого лахтовика Савватеева. А вот ни одного успешного советского или российского маняматика не знаю. Из физиков, например, гигачедом был Ландау (хотя был и куколд Сахаров, не все так однозначно). Из программистов успешными стали только уехавшие эмигранты.
>>121579
Дешевый графоман-фантаст, аналог нашего Лукьяненки или Головачева, пример успешного человека? Вот Хаббард, например, был миллионером и основал целую собственную религию.
Он держит связь с двумя женщинами: одна смотрит за его квартирой на набережной реки Мойки, где случилось убийство, а с другой у преступника общие интересы. Избранница расчленителя преподает историю и посылает ему литературу. Именно на последней Соколов и планирует жениться.
«Мне Олег сказал: «Мама, она мне делает столько добра, что даже не знаю, как это произошло». Он хочет жениться. Она тоже историк, любительница этого дела, — сообщает мать историка.
https://www.starhit.ru/life/ona-tozhe-istorik-oleg-sokolov-raschlenivshii-studentku-sobiraetsya-sygrat-svadbu-v-tyurme-902580/
Гуманитарии - чеды, поэтому жалкие программистишки и маняматики им так завидуют.
А вы продолжайте дрочить на лолей и бояться взрослых женщин, как Льюис Кэрролл (профессор Доджсон, для А. Лиделл - дядюшка Додо, которому ее родители запретили встречаться с девочкой, узнав об обнаженных фотоснимках).
>А вот ни одного успешного советского или российского маняматика не знаю.
Вспомнил таки сабж. Но его вряд ли можно назвать маняматиком. Ведь он занимался не научной деятельностью, а сугубо прагматичным обуванием гоев. В советское время торговал импортными компьютерами. С математикой его связывает только полученный диплом.
> Многих. Опущенного дырявого петуха Вербицкого, например.
всё ясно с тобой
Математики (не прикладные) не технари.
Джеймс Саймонс.
Покормил.
Была какая-то книжка про логарифмы, из библиотечки квант или типа того. Короткая, там и про число Непера, и про геометрическую последовательность.
А вообще в тред для новичков с таким.
>Как интуитивно понять операции возведения в степень и логарифмы?
А че тут непонятного? Я сам недоматематик, но это школа, а тут все должно быть понятно.
$n^x = \underbrace{n \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n... }_{x}$
$\log_{a} b = p; a^p = b$
Гротендик - нормис который в молодости нализался клиторов и женских анусов и поехал кукухой на старости.
он вовсе не поехал кукухой, просто ему всё остопиздело (и его можно понять)
при этом уже в глубокой старости к нему захаживала восторженная молодая тяночка, с которой он радостно проводил время. Гротендик крутой
Моя шиза на тему ИИ, типо щас все коупят, что ии не может их заменить, потому что у этой хуйни нет разума, сознания сколь либо аналогичного человеческому или отдельным его аспектам и т.д, ведь она просто является стохастической моделью приспособленная к прикладной деятельности (что безусловно так)опустим аспект возможного обретения эмерджентных свойств сложной системой, дело даже не в этом.
Но я тут подумал, а почему аргумент что это штука просто статистика и угадывание, должен противоречить тому что она через какое то время доработки станет способна делать вообще все, что делает человек эффективнее его и как следствие "заместить" нас?
Ведь ирл в природе постоянно встречается нормальное распределение, и всю деятельность каждого отдельного человека в той или иной сфере, групп людей, да и всего человечества можно представить как статистическую модель где опять же будет угадываться нормальное распределение. В нем нижний левый сегмент "колокола" - это типо наши проебы и ошибки, когда мы условно выполняем работу ниже какого-то адекватного уровня эффективности - проще говоря факапимся, потому что у всех без исключения людей бывают ошибки и неудачные испытания в жизни. Правый нижний сегмент - это типо все случаи когда мы были на пределе своей эффективности, делали что то сверх необходимого или сверх ожидаемого и т.д. Ну а середина - это середина, то есть наша рутинная деятельность когда мы делаем что-то просто в пределах условной нормы, просто выдаем результат из категории - "пойдет".
И тогда получается, что аргумент про незаменимость человека из-за его разумности нерелевантен, потому что нейронки не нужно быть разумной. Аргумент про "это просто статистический попугай" не имеет смысла потому что ей не нужна разумность деятельности, чтобы нас превзойти, ей нужна более эффективная статистика, выдавать рандомный буллшит могут и люди и нейронка, но она просто будет за счет доработки модели (новые архитектуры, узкая специализация, объединения несколько специализированных агентов в "коллективы" которые будут заняты фактчекингом друг-друга чтобы имитировать контроль на "здравый смысл" в ответах, и прочее над чем уже работают) статистически все реже и реже выдавать кал, все чаще и чаще более удобоваримый результат и чаще выплевывать "гениальные" решения и концепты которые можно принять за прорыв который человек в аналогичной ситуации бы не сделал, пока в какой то момент её нормальное распределение эффективной деятельности (которую мы ей поручили), не станет смещено более вправо относительно НР бедолаги который пытается с ней конкурировать на этом поприще (в некоторых областях это уже можно считать произошло, например в переводе с языка на язык. Думаете живые переводчики-синхронисты, даже если они с высочайшим опытом и уровнем знания языков иногда не оговариваются, ошибаются, нераспознают контекст, забывают слово?). И таким образом просто тупая игра с вероятностями, и без всякого разума и самосознания, прекрасно замещая человека, достигая КПД, которое он чисто физически выдать не способен.
Пикрил сделан на отъебись чисто для наглядной визуализации, типо Б - это условный AGI, который нихуя не будет разумен, но просто его объявят таковым, сделав очередную подмену понятий как это с самим термином AI уже произошло на хайпе
>Переформулирую про интерпретацию графика
А - деятельность ведет человек, Б - деятельность поручили нейронке
От -4 до - 2 пусть будет тупизм, "провал" в широком смысле слова, неудачное испытание при попытки эффективно осуществлять какую-либо деятельность.
0 - рутинная посредственность
От 2 - сверхуспех (реализация низких, но самых благоприятных вероятностей, условно: самое оптимальное решение из всех возможных, генерация прорывов, оптимизация деятельности, и т.д что даже трудно вообразить и сформулировать)
Даже так? Т.е сам пост просто никто не будет читать.
Я все таки ожидал разъеба моего профанного подхода к математической статистике, каких нибудь подводных и т.д, которые гуманитарию поверхностно понимающему теорию вероятностей неовевидны и т.д
>>121973
Не математика, потому что твой вопрос состоит в том, правильно ты составил модель, провёл связь между чем-то реальным и математическим объектом. А не в том, правильно ли ты понимаешь математику. За пеовым тебе к ИИ-инженерам, нейробиологам, философам сознания и к прочей швали.
Это не математика, попробуй /sci/.
Если сможешь выцедить из этой воды конкретный вопрос по математике - приходи, поможем.
> не математика
Все разделы современной математики перечислены в MSC2020 от AMS, кукарекая что-то другое, ты просто признаешь себя колхозником.
Мой оптимизм основан на нескольких наблюдениях. Во-первых, теория категорий — сокровищница чрезвычайно полезных идей программирования. Haskell-программисты черпали из нее уже долгое время, и эти идеи медленно просачиваются в другие языки, но этот процесс идет слишком медленно. Нам нужно его ускорить.
Во-вторых, есть много различных видов математики, и все они предназначены для разных аудиторий. У вас может быть аллергия на математический анализ или алгебру, но это не означает, что вам не понравится теория категорий. Не побоюсь утверждать, что теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов. Это потому, что теория категорий вместо того, чтобы иметь дело с деталями, оперирует структурой. Она оперирует такими понятиями, которые делают программы компонуемыми.
Композиция в самой основе теории категорий, она — часть самого определения категории. И я утверждаю, что композиция — суть программирования. Мы комбинировали вещи уже очень давно, задолго до того, как какой-то великий инженер придумал подпрограммы. Некоторое время назад принципы структурного программирования произвели революцию в программировании, — они сделали блоки кода комбинируемыми. Потом пришло объектно-ориентированное программирование, суть которого в комбинировании объектов. Функциональное программирование не только о комбинировании функций и алгебраических структур данных, еще оно делает параллелизм компонуемым, что практически невозможно с другими парадигмами.
В-третьих, у меня есть секретное оружие, нож мясника, которым я буду кромсать математику, чтобы сделать ее понятнее для программистов. Когда вы профессиональный математик, вы должны быть очень осторожны, чтобы определить все ваши предположения точно, выписать каждое выражение должным образом, и строить все свои доказательства строго. Это делает математические статьи и книги чрезвычайно трудными для чтения непосвященными. Я по образованию физик, и в физике мы добились удивительных успехов, используя неформальные рассуждения. Математики смеялись над дельта-функцией Дирака, которая была придумана великим физиком, П. А. М. Дираком, чтобы решить некоторые дифференциальные уравнения. Они перестали смеяться, когда придумали совершенно новую отрасль анализа, формализующую идеи Дирака и названую теорией распределений.
Конечно, с помощью размахивания руками вы рискуете сказать что-то откровенно неверное, поэтому я постараюсь убедиться, что позади неформальных аргументов в этой книге есть твердая математическая теория. У меня есть потертая копия книги Сандерса МакЛейна «Теория категорий для математиков» на моей тумбочке.
>Дираком
Дураком? Судя по количеству элементарных частиц в фищике говноед на говноеде и говноедом погоняет.
>Не побоюсь утверждать, что теория категорий — это именно тот вид математики, который особенно хорошо подходит для мышления программистов. Это потому, что теория категорий вместо того, чтобы иметь дело с деталями, оперирует структурой.
Очень странный отрывок, конечно.
У тараканов такое встречается. Они сами толком ничего не знают, но им может вдруг ударить в голову, что НАДО НАПИСАТЬ КНИГУ. В книге должно быть очень много воды и очень много местоимений "я" (в отличии от книг по математике, где авторы редко пишут "я"). Назвать книгу можно "Библия/Философия [вставить нужное]" или, например, "Учебник по математике" (помните, был такой? его автор ещё про проституток писал). В общем, обычное дело
Ну и обратных вопрос - сколько sum-free множеств (https://en.wikipedia.org/wiki/Sum-free_set ) ? Искал - не нашел, а самому, как вы помните, впадлу.
>Самому выводить впадлу
да, да
>Короче, господа аноны, призываю вас
А зачем же нас призывать? У тебя уже есть отличный помощник -
>Чатгпт говорит
ты из любого множества можешь образовать свободную группу, которая будет включать это множество как строгое подмножество, так что количество всех групп не меньше, чем количество всех множеств; очевидно, и не меньше тоже, так что их ровно столько же
Меня интересует другой вопрос: сколько множеств $A$, для которых $\forall a, b, c \in A, a + b = c$, при $A \subseteq \mathbb{N}$? Самое простое решение - это $aleph_0 aleph_0$, т.е. $aleph_0 ^2$. Но это, очевидно, не все множества.
Как принять то, что тебе математиком не стать? Читаю все эти учебники, формулы, посты на матемаче и т.д. и осознаю себя дегродом. Она мне нравится, но это равно как долбиться в стену - никакого профита, а только боль.
>>122090
Известно, что любая подполугруппа натуральных чисел конечно порождена. То есть подполугрупп столько же, сколько конечных подмножеств натуральных чисел, то есть столько же, сколько натуральных чисел.
И еще, произведение алефа нуль и алефа нуль это просто алеф нуль.
>никакого профита
А какой тебе профит нужно? Вкатывайся туда где сразу можно пощупать результат.
>А какой тебе профит нужно?
Я это образно. Просто понимать уже достаточно.
>думали что юрист это как мошенник
Ебать у макаки с юридическим дипломом, питающейся дошиком, копиум пошел про юрист как ремесленник.
Обязательны к прочтению "Введение в оркскую гойметрию" и "Исчисление малых пидорашек"
Это скорее всего его выблядок с ником что-то вроде syphilys который срёт хохлошизой в математических ТГ каналах из которых его наверное пидорнули и он пришёл срать сюда.
блин, этого стоило ожидать
не хватает только геополитику начать обсуждать с точки зрения "Category Theory" и "Homotopy Theory"
всё остальное, кажется, с этой позиции уже рассмотрели
это лучше, чем если бы было чувство, что всё понятно, потому что такое чувство было бы скорее всего ошибочным
чтобы закрепить материал, надо решать задачи
очень желательно обсуждать это всё с товарищами
есть более глупый способ - просто читать дальше. тогда непонимание будет накапливаться и ты просто будешь вынужден вернуться к уже прочитанному. но так далеко не уедешь, особенно, если опыта не хватает
>чтобы закрепить материал, надо решать задачи
>очень желательно обсуждать это всё с товарищами
Товарищей-математиков у меня нет, и задач в учебнике тоже. Буду искать в интернете.
>это лучше, чем если бы было чувство, что всё понятно, потому что такое чувство было бы скорее всего ошибочным
Так и было поначалу, но потом я понял, что ничего не понимаю.
Алсо, думаю, проблема не только в задачках. Знаешь такое чувство, когда не понимал-не понимал и вдруг как понял? У меня такое часто, так что, думаю, я сейчас на этом плато непонимания. Я также не понимал, что такое пикрил и почему - слишком высокий уровень абстракции был для меня, но потом как-то понял.
Че, так рано? Разве не к концу учебного года делают? Ну ладно - просто бери либо с учебника 11 класса, либо с первого курса мехмата. Какой у тебя вообще уровень знаний? Если хочется что-то интересное, но не особо сложное - возьми что-то из занимательной математики. Вроде интересных чисел, простых чисел и их истории и пр.
я писал тебе в>>123702: материал желательно обсуждать с товарищами; если нет товарищей, то с твоей тян, пусть слушает и задаёт вопросы
уметь рассказать материал - это ещё одна ступень в понимании. если ты никому не рассказываешь о том, что разбираешь, будет трудно
Если ты придумываешь велосипеды, то это как минимум значит, что у тебя способности для этого есть.
Сейм, на самом деле. Правда мои "изыскания" были банальнее и бесполезнее. В основном, я "нарушал" какие-то аксиомы или вводил свои, новые, и смотрел, что из этого получится, изучал свойства нового объекта. Получалась какая-то шляпа, хоть и интересная, но абсолютно бесполезная. Я их даже не записывал, как другие идеи, ибо мне они казались банальной и неинтересной никому чушью.
Есть сеймы? Скажите, что я не один такой идиот.
Почему на фотографии лицо выражает разочарование?
Это же совершенно нормально - заниматься примерно тем, чем кто-то другие. И не менее увлекательно. У самого были такие случаи.
Ты точно написал то, что хотел?
При $\forall a, b, c \in A \subseteq \mathbb{N}$ в зависимости от того, берется ли в качестве $\mathbb{N}$ $\mathbb{N_1}$ или $\mathbb{N_0}$, получается $A = \emptyset$ или $A = \emptyset \lor A = \{0\}$.
Не понял вопроса.
Разве множества $F_i = { b_i, n }, \forall b, n, i \geq 2 \in \mathbb{N}_1$, где $b_1 = 1, b_2 = 2$ и т.д. не удовлетворяют условию $A$? Условное множество ${2, 4, 6, 8, ... 2n}$ удовлетворяет условию внутресложения, как и множество ${3, 6, 9, 12, ... 3n}$.
Возможно я, опять же, не понял вопроса.
мимо
>>123860
обознчим через $\mathcal A$ множество всех таких подмножеств $A \subset \mathbb N$, для которых имеем $a,b \in A \follows a+b \in A$. докажем, что мощность $\mathcal A$ равна континууму.
в самом деле, рассмотрим множество всех таких подмножеств $B \subset \mathbb N$, каждый элемент которых представляется в виде $\sum_k a_k 2^k$, $x,y,n,m \in \mathbb N \cup \{0\}$ (т.е. мы рассматриваем суммы всех степеней двойки).
ясно, что каждое такое подмножество принадлежит $\mathcal A$. с другой стороны, таких подмножеств не меньше, чем подмножеств, состоящих только из степеней двойки; последнее же имеет мощность континуума, т.к. множество всех $2^n$ счётное
А разве не ИИ-кун, если с ИИ внаглую копируешь? Стиль чата ГПТ везде узнается.
О, ты из тех самых, которые "—" вместо "-" считают признаком ИИ?
Нет, я считаю ИИ-шным текст такой, какой даже сама ИИ в ИИ-шные определила.
На самом деле, можно было проще.
$a+b \in A ; a, b \in A$
Любое $\{ 2a \}$ удовлетворяет условию множества $A$ и, следовательно, при $a \in \mathbf{R}$ также будет удовлетворять условию $A$. Следовательно, кол-во множеств $A$ равно кол-ву элементов $\mathbf{R}$, что, как известно, мощность континуума.
я не понял, про что ты написал. наверно, ты очень старался, чтобы не было похоже на ии. с самого начала была речь про подмножества натуральных чисел, во всяком случае для них я написал моё решение
>>123891
скопировал тебе за щёку, проверяй
>скопировал тебе за щёку, проверяй
Так реально нейронка, даже ошиблась в некоторых местах.
Любой элемент множества $A \subset \mathbb{N}$ представим, как $ab \in \mathbb{N}$, что уже дает основание полагать, что множество множеств $A$ имеет мощность континуума.
мимо крокодил
>тоже
Шизло, спок. Иди таблеток попей и вместо высирания непонятной пасты из формул с явными перескоками и недочётами иди спать, тебе завтра в школу.
Ну и да, где конструктивная критика моего док-ва (если таковая у тебя вообще есть)? Нет? Ну и иди нахуй тогда.
какого доказательства? ты не написал никакого доказательства
я написал доказательство, если есть недочёт, можешь указать
>ты не написал никакого доказательства
>написал доказательство
Жирно.
>я написал доказательство
Это не доказательство. Нарушена цепочка. Сходи к психиатру, шизло.
>таких подмножеств не меньше, чем подмножеств, состоящих только из степеней двойки;
>последнее же имеет мощность континуума, т.к. множество всех 2n счетное
что именно в указанном отрывке тебе непонятно? то же самое можно записать чуть более формально, но и такие формулировки вполне допустимы
Множество множеств из степеней двойки $2^n$ НЕ имеет мощность континуума. Иначе докажи это.
множество всех степеней двойки счётное, потому множество всех его подмножеств имеет мощность континуум
Подмножеств? Но, по условию, множество $A$ должно иметь мощность как минимум $\aleph_0$, чтобы удовлетворять условию $a+b \in A$ при $a, b \in A$.
Покормил
множества, которые в моём доказательстве обозначены через $A$, не более, чем счётные. я также на всякий случай точно привёл утверждение, которое я доказываю, чтобы не было разночтений
в этом месте ошибки нет
ок, я понял вашу придирку
>>123881 должно быть
>с другой стороны, таких подмножеств не меньше, чем подмножеств, состоящих только из степеней двойки; последнИЕ же образуют множество, которое имеет мощность континуума, т.к. множество всех $2^n$ счётное
это результат редактирования текста: я сначала написал чуть более сложно, потом упростил, но не особенно вникая
Испытываю проблемы с математикой. А если конкретнее, то с доказательством и логикой. Сами концепции понимаю, с абстракциями проблемы если и есть, то не критичные. И я не знаю, что с этим делать. Возможно, у меня Аспергер или вроде того (тем более есть доп. симптомы). Я просто не понимаю, как из $A$ внезапно вырастает $B$, и почему та или иная теорема работает. Для меня они все выглядят, как попытка обмана, как что-то алогичное и неинтуитивное. Но я хочу заниматься математикой. Но у меня не получается.
Вопрос к анону - что делать?
учиться, обсуждать, решать задачки
по мере наработки будет практики будет легче
Я вкатываюсь в математику, но сам не математик. Взял курс на Степике от А. Храброва (CS центр), параллельно с ним читаю Теренс Тао Analysis |, потом хочу взять алгебру по Кострикину + Винберг. В общем-то вопрос: норм ли я взял? и второй: я учусь не на техническую специальность, и мне по вкату очень сложно в том плане, что если я вижу концепцию, условно изложенную формально, не хватает какого-то содержательно-геометрического (или другого) смысла, чтобы полностью её прощупать. Есть какие-то ресурсы, предлагающее онное? Или лучше просто в чатжопу писать, чтобы он пояснил?
Это правда? Есть какой-нибудь пример таких операторов, скажем, на пространстве многочленов с коэффициентами из R или C?
Многочлен "1" ведь будет собственным вектором. Или что там куда сдвигается?
>>124110
На $R^2$ у банального поворота нет собственного вектора. Можно бесконечное пространство разбить на пары и вертеть их.
Еще проще вариант: (a,b,c,...) -> (0,a,b,c,...)
Если только у тебя буквально нет медсправки о том, что у тебя умственные способности отклоняются от нормы, то нет. Это просто копиум. "Я не могу в математику, у меня нет таланта/генов/итд", удобная отмазка.
У тебя скорее всего не поставлен процесс обучения, тебе нужно научиться учиться, плюс удостовериться что пререквизиты знаешь. Если всё в норме и читаешь учебники разумно (задаёшь вопросы, думаешь над каждым неочевидным утверждением), то всё уже упирается во время.
Вот все пишут - и тут, и на реддите - что математику, какой бы сложной она не была может выучить любой дебил, если его акушерка не роняла или если дискалькулии нет. А есть ли в истории примеры великих математиков или хотя бы сделавших вклад, которые плакали, кололись, но продолжали грызть Зорича, а потом бам - открытие. Т.е. которым было очень тяжело, но потом они делали великие открытия? Я таких не помню.
что такое "выучить математику"?
можно сказать "всякий может пробежать марафон", что более-менее верно для здоровых людей (80-90% популяции), но одновременно не всякий сможет пройти квалификационный норматив для элитных стартов, как бы много он не тренировался.
>>125025
>Можно ли быть слишком тупым и не способным к вышмату?
всё хуже, средний человек туп на уровне школьной программы, проблемы уже там. Решают задачки бездумно, заучивая шаблоны, но не понимая реально, что делают.
Но эта тупость скорее всего не из-за слабых мозгов, а от неправильного обучения, мышление как надо не развивали. Во взрослом возрасте может уже даже не правится.
Опишу свою ситуацию: я - средний человек 18 лет. Я не выигрывал международные олимпиады по математике, я не учился в школе с математическим уклоном, я просто мимокрок, которого заинтересовала математика и, в частности, ее более абстрактная область. Я читаю условный учебник по теории групп, топологии или теоркату и складывается ощущение, что я многого (всего) не понимаю. Да, я могу пересказать определения и даже решить какие-нибудь задачи, но все равно чувство такое, что я нихуя не понимаю. Будто ускользает какой-то принцип, что-то такое, чего я даже описать не могу, но оно ускользает. Даже читая вопросы вкатунов на доске мне становится не по себе, ибо они задают хорошие вопросы, оперируют понятиями и "думают", в отличии от меня. Причем учусь я медленно.
Вот интересно, а стоит ли продолжать? Удовольствие какое-никакое приносит, но давление и стресс тоже дает немалый. Пытался смотреть лекции мехмата, но дальше 2-3 лекции уже переставал все понимать.
А как в школе было с математикой?
Смотри, на самом деле нормально, что ты сразу абстракции не схватываешь. На это время требуется. Надо идти от частного к общему, сначала разбираешься с частными примерами, разными, потом уже с ними можешь понять общие концепции, как мозг к этому привыкает.
Если тебе 18 лет, то это значит ты первокурсник, кто к математике ещё мало готов и только начал. По своим воспоминаниям, вот на мм в первом семестре даются основы алгебры, начиная со всяких абелевых групп (они же коммутативные), а сами абстратные группы уже в конце семестра и это тогда довольно сложно. А когда на втором курсе, там уже теория групп, тогда уже к этому готов и легко.
"Теории категорий", у нас вообще такого предмета не было, не очень понимаю, в чём его реальная суть, но не смотрится чем-то, с чего стоит начинать.
Начинай с чего-то более простого, менее абстрактного и при этом полезного. Не понимаю, ты учишься где-то или нет, если учишься, то у вас там программа есть учебная, какая-никакая.
Тебе надо разобраться со всякими матрицами, умножением матриц (если ещё не), прочувствовать понятия "оператор", вот какие-то такие вещи.
Короче ты куда-то лезешь, к чему ещё не очень готов, видимо пропустив то, что нужно освоить, прежде чем на этот случай абстракции уходить.
Вот чуть про группы, как их понимать, следующим постом
>>125087
Принято начитать с абелевых групп (коммутативных), это как целые числа и там операции сложения.
В чём переход к общим группа, что там за идея и в чём сложность. Это довольно сильно другой концепт, и ноги там растут из другого места.
Нужно думать об элементах группы как о функциях. Единичный элемент это функция, которая никак ничего не меняет.
e(x) --> x
f(x), g(x) -- не единичные элементы
fg -- композиция, это f(g(x))
Как только ты начнёшь думать о группах в этих категориях, чуть помучаешь разные примеры, так сразу станет просто. Без этого прочувствовать определения и концепт довольно сложно.
А примеры, из простейших, разные группы перестановок, например из трёх элементов (минимальная некоммутативная группа). Просто думай, что перестановка это функция, которая имеет имя (f, g, хотя принято s по-моему), вот конкретная функция переставляет первый элемент со вторым, а второй с третьим. Ты думаешь как о функциях, и всё проще становится. И уже это укладываешь на определения.
>А как в школе было с математикой?
Ну, как бы сказать, нормально было. Схватывал, так сказать, на лету. Но вот только проблема в том, что до меня никак не доходит, что такое вектор. Это как? Определение как "просто направления" или "элемента линейного пространства" меня почему-то не устраивает, остаётся чувство неполноценности в определении. А по поводу учусь-не учусь: в шараге я учусь, а математика просто интересна. Те же -морфизмы в алгебре я более-менее понимаю, как работают, но все равно есть чувство какой-то неустойчивости.
>>125088
>Нужно думать об элементах группы как о функциях
Спасибо за совет.
Думал я о том, что надо думать об объектах не как об объектах, а как об отношениях. Но думать так для меня оказалось тяжелее, чем я думал.
ещё разовью, школьную математику
совсем маленьким детям дают примеры на простейшую арифметику, потому что с абстрактностью у них совсем слабо
Потом дают уравнения, линейные, чтобы они готовились к абстракции "переменная". Потом довольно долго мучают это, когда уравнения уже из многих переменных и с параметрами.
И по факту уже здесь у многих проблемы, так не в состоянии прочувствовать всё это, только запоминают шаблоны.
В старшей школе появляется тригонометрия. Если в думаться в суть предмета, то там ты уже работаешь не просто с переменными, а с цельной абстракцией "функция", в данном случае тригонометрическая, но реально на этот концепт упор не делают, из-за чего понимают ученики всё хуже, чем могли бы. Как-то понимают, но слабо, не чувствуют это.
>Но вот только проблема в том, что до меня никак не доходит, что такое вектор. Это как? Определение как "просто направления" или "элемента линейного пространства" меня почему-то не устраивает, остаётся чувство неполноценности в определении.
Вот мне кажется зло математики, точнее того, как её принято преподавать, это в увлечении формальными строгими определениями, и отход от того, что за этим стоит.
А ведь концепты эти появляются не на пустом месте, у них вполне реальные применения, это потом на них натягивают математический аппарат и формальные определения, чтобы уже строго что-то выводить. Но не с этого стоит начинать, чтобы построить интуицию.
Можно начать с двумерного или трёхмерного пространства, поскольку они нам привычны. Вектор тогда это два-три числа соответственно. Вот ты хочешь сказать, где в таком пространстве находится точка. Как эту информацию представить? Тремя числами (в 3D, хотя может стоит сначала 2D осмыслить по-настоящему), от некоторого начала координат, по отдельным координатам.
Далее, векторная арифметика. Вот ты тоже можешь на вектора смотреть как на функции. Перемещение точки из нуля (начала координат) в какую-то точку, вот то движение. можно описать тремя координатами. Если ты потом к этой точке применишь такое же движение, то точка переместится ну понятно куда, в два раза дальше.
Ты можешь переместить точку сразу, а можешь в несколько этапов. Например по отдельным координатам. И это может описать в виде суммы соответствующих векторов. Так образуется векторная алгебра. Дальше можешь выйти за замену системы координат.
В общем скорее всего стоит так заходить, чтобы интуицию выстроить.
>это в увлечении формальными строгими определениями, и отход от того, что за этим стоит.
возможно, дело вкуса, но я нахожу, формальное строгое определения это критический момент в понимании концепции. да, примеры и контекст очень важны (необходимы), но в конечном итоге именно строгое определение задаёт объект и имено с ним следует работать
и да: вектор - это именно элемент векторного пространства (т.е. фиксированного множества с известными операциями) и ничто больше
если упускать этот момент, недалеко и додуматься до "базиса из дельта-функций по которому можно разложить ЛЮБУЮ функцию", как здесь>>125047 →
Может это больше вопрос религии и жизненной философии, конечно...
Но за любыми утверждениями, знаниями, должна стоять какая-то цель, результаты должны иметь какую-то ценность. Вот если в определении математическом есть что-то, то должно быть обоснование, зачем это там.
У понятия "абстракция" есть два смысла, это "обобщение", и это "нечто несуществующее".
В моём представлении, ценно обобщение. Но обобщение строится на частных случаях. То есть есть какие-то частности, имеющие конкретную ценность, и чтобы вывести какие-то общие принципы, как с ними работать, строится обобщение.
Если же идти с другой стороны, сначала придумывать нечто несуществующее, абстракцию, а уже потом рассматривать частные случаи, то по мне это уже пустая философия. К сожалению, преподавание математики в целом ушло в это направление, но может быть всё-таки в какой-то момент разум возобладает, жизнь заставит.
https://www.youtube.com/watch?v=MqhnyTEaNZ8
Дискас?
Исходя из этого нормальный человек подумал бы надо дать как можно больше примеров дающих интуицию. Но то нормальный человек. Большинство математиков это обиженные в жопу создания (типичный пример - мелкочмошная ебанашка). Чем то настолько личным делиться они опасаются. Так же как кукарекающая петушня никогда не рискнет ясно выразить суть своих претензий - в таком случае она просто рискует быть обоссаной (в очередной раз). Так что делается "единственный разумный вывод" - не нужно давать никаких интуиций. В крайнем случае можно поделиться с коллегами и студентами в узком кругу. Студент тебя никогда не обоссыт - ему же еще сессию тебе сдавать.
А если интуиции нет? Для меня изоморфизм - это то, что соответствует определению изоморфизма. Не двигатели, не водители, а именно то, что соответствует определению. Из-за этого возникают иногда проблемы, в основном в решении задач и думанье математическом, где для других все "очевидно", а для меня нет.
>"Теории категорий", у нас вообще такого предмета не было, не очень понимаю, в чём его реальная суть
>>125088
>Нужно думать об элементах группы как о функциях. Единичный элемент это функция, которая никак ничего не меняет
Я даже не знаю, с чего начать
Учти что на петушином "очевидно" означает "смог решить", в особо продвинутом случае - "может быть смогу решить" (не смотря на то что даже не знаю верно утверждение или ложно). А "решить" на петушином может означать "загуглил" или кто помог и рассказал решение.
>кукарекающая петушня никогда не рискнет ясно выразить суть своих претензий
>Я даже не знаю, с чего начать
Лол
Так развивай. Возьми, например, две более-менее сложные изоморфные группы, визуализируй приятным для себя способом и внимательно разбери, что куда отображается и почему. Не поймёшь сразу - попробуй на другом примере. Хотя, если честно, я не знаю, какие интуиции нужны в случае изоморфизма, это ведь просто отношение эквивалентности.
>Так что делается "единственный разумный вывод" - не нужно давать никаких интуиций. В крайнем случае можно поделиться с коллегами и студентами в узком кругу.
петух-неосилятор и заговор математиков, скрывающих от него правду
>какие интуиции нужны в случае изоморфизма, это ведь просто отношение эквивалентности.
Это и есть интуиция. Как и интуитивное понимание того, что такое множество или функция. Только вот для меня изоморфизм непонятен. Понятно, что изоморфизм - это когда группы "работают одинаково". Но не интуитивно.
Когда его не качает
Я не знаю, ну, на гомеоморфизмы в топологии посмотри, там эта идея настолько наглядно проявляется, насколько вообще возможно.
Всё равно непонятно. Чат гпт тоже не помогает со своим "кубиками в коробке А и кубиками в коробке В".
>Я даже не знаю, с чего начать
Попробуй начать с того, чтобы уметь понять смысл написанного. Что как исходное сообщение, так и ответ на него, были не только про "теорию категорий", но и просто про теорию групп.
Я окончил мм-МГУ. У нас не было предмета "теория категорий". Ну и имею полное моральное право рассуждать на тему, что мне нравится, а что не нравится в преподавании математики.
Теоркат, насколько мне известно, это спецкурс.
Ну и да, раз
>Я окончил мм-МГУ
интересно твое мнение тут >>125111
>Так что делается "единственный разумный вывод" - не нужно давать никаких интуиций. В крайнем случае можно поделиться с коллегами и студентами в узком кругу.
Всё сложнее, люди просто могут мыслить по-разному. Могут быть противники попыток что-то там интуитивно представлять, подход чисто формальный. Сейчас можно это назвать LLM подходом, когда ты осваиваешь язык, правила, и дальше особо не задумываясь над смыслом что-то выводишь.
По мне это беда и катастрофа, люди реально могут решать сложные задачи, но падают, как только надо что-то реальное решить, применить что-то на практике.
Среди преподов может быть другая проблема, наличие математических мозгов не означает, что люди в состоянии понять, как чему-то учить. К тому же они часто забывают сами, как чему-то учились. Что если для тебя что-то очевидно, потому что ты годами этим занимался и мозги перестраивал, то это типа и для других должно быть очевидно, достаточно дать лишь формальные определения.
Я слышал, что мозги аутиста не могут продуцировать такие интуиции - вот не могут и все. Для них изоморфизм - это то, что по определению изоморфизм. Просто число для них то, что по определению простое число. Не знаю, правда это или нет, но если правда, то что остаётся делать бедным аспи?
>>125118
Сложный вопрос, я на самом деле тяжело учился по многим предметам, были интересные мне, были сложные, но вызывающие уважение, были откровенно противные и непонятные. Часто сдавал не с первого раза.
В целом не обязательно учиться чтобы стать математиком. Можно просто учиться. Большинство становиться математиками не планирует, даже те, кто идут на красные дипломы. Даже не все те, кто планируют идти в аспирантуру и может защищаться, видят себя математиками.
У меня скорее было какое-то желание поработать в науке, но одновременно я понимал, что скорее всего не для меня, уж средний балл явно не тот, чтобы такой реальный шанс бы. Но были реально интересные для меня темы.
Поэтому мне кажется так относиться надо, если ты даже не будешь заниматься этим профессионально, ничего страшного. Это всё равно полезная школа, когда ты разбираешься с какими-то сложными новыми вещами. Ты мозги при этом развиваешь, а это всегда полезно. Что-то интересное ты найдёшь, что-то может будет неприятно, нормально это.
Дропать лучше не надо, это прямо какие-то совсем серьёзные альтернативы нужны.
Была известная сцена из фильма "человек дождя", ещё до того, как аутизм вошёл в моду
https://www.youtube.com/watch?v=FEa6QocYl1A
хотя она чуть утрированная. Это как раз про проблемы применения на практике каких-то навыков при вроде бы сильных мозгах.
Но в целом мне кажется, что тут просто разное мышление. Среди студентов я наблюдал очень формальный подход и без интуиции среди более, чем нормальных и социальных людей. У преподов мне кажется с интуицией намного лучше в среднем. Думаю, что формально можно получить красный диплом, но вряд ли это совместимо с реальной математикой. Да и вряд ли она может быть интересна в таком случае, а денег там нет.
В общем не знаю, почему так принято, как принято.
>На моменте непонимая чего
Сейчас по идее должно быть всё сильно-сильно проще. Слава ЛЛМ, это просто незаменимый инструмент для обучения. Надо только продвинутые модели использовать, последние, ещё недавно по математике они лажали очень сильно. Реально можно задавать любые вопросы, что тебе не понятно, уточнять.
>но вряд ли это совместимо с реальной математикой
Грустно.
>Я окончил мм-МГУ. У нас не было предмета "теория категорий"
Это очень странно. Никто не запретит преподавать алгтоп и алгем без теорката, конечно, но зачем? Впрочем, это не лично к тебе вопрос, конечно.
Когда ты говоришь, что на элементы группы нужно смотреть как на функции, а групповая операция это просто их композиция, ты слово в слово повторяешь описание построения категории, эквивалентной группе. В ней один объект, а элементам группы соответствуют морфизмы, и это абсолютно естественная конструкция в категорном формализме. Это и есть простейший пример практического смысла теорката: твоя интерпретация, к которой у меня, очевидно, нет претензий, появляется здесь совершенно тривиально
Ты, верно, просто учился в другом месте. В мм теория категорий - это спецкурс, как писали выше, в чем можно легко убедиться.
Как уже сказал, у нас не было "теории категорий", спецкурсы такие не изучал, глянул просто по вики и прочим местам, о чём это. Смотрится как более высокая абстракция над группами, векторной алгеброй и т.п. То есть что-то, что находит между этими дисциплинами что-то общее.
А если это более высокий уровень абстракции, то это надо изучать уже после того, как осмыслено то, что уровнем ниже.
Ты же не пойдёшь в первый класс школы рассказывать детям об арифметике на "у нас есть множество целых чисел с определёнными операциями плюс и точка", они это понять не способны в принципе, им сначала надо прочувствовать сложение и умножение как следует, причём конкретных целых чисел, что нелегко. Когда освоил и много лет уже с этим живёшь, очевидно. Когда для тебя ново, совсем не очевидно.
Здесь всё то же самое. Надо идти снизу вверх.
>Всё сложнее, люди просто могут мыслить по-разному.
Литерали то что у меня в первом параграфе написано.
>>125122
>У преподов мне кажется с интуицией намного лучше в среднем.
>В общем не знаю, почему так принято, как принято.
Литерали ответ у меня во втором параграфе.
Это мы еще во время свободного обмена информацией живем. А лет триста назад обиженные додики зашифровывали свои методы в стихах и уносили в могилу. Зато можно потом покукарекать про неосиляторов.
Возможно некоторые препы даже искренне хотели бы помочь своим студентам но не знают положительных примеров / действуют по общепринятой программе / придерживаются принципа "хуже значит лучше".
Морфизм ≠ функция
>абсолютно естественная конструкция
>совершенно тривиально
Уверен что если бы ты уже не знал этот пример, а кто-нибудь тебя спросил - вот тебе группа приведи категорию соответствующую этой группе - ты бы долго чесал репу и после словил бы неслабый багор.
>А лет триста назад обиженные додики
Ты ищешь злой умысел там, где скорее всего просто глупость. Они просто не в состоянии заниматься преподаванием.
Изначально мотивация теорката была совсем в другом, уже позже выяснилось, что это универсальный и очень мощный инструмент. Повторюсь, твоё объяснение группы по своей сути чисто категорное, и это показательный момент, как по мне.
Проблема с выбором теорката в качестве отправной точки не в абстрактности. На самом деле, там достаточно теории множеств для теоретической части, "Топосы" Голдблатта живой тому пример. Кроме шуток, эту книгу вполне можно рекомендовать даже толковым старшеклассникам и уж точно любым студентам. Сложность в том, что для полноценного задачника одной теории множеств уже не хватает никак, а без решения задач настоящего понимания не бывает, конечно.
>e(x) --> x
>f(x), g(x) -- не единичные элементы
>fg -- композиция, это f(g(x))
А какой "природы" эти функции? По сути, это же просто чуть изменённая нотация, разве нет? $e(x) \Leftrightarrow e x$, а $f(x) \Leftrightarrow f x$ (насколько мне известно, таким образом ($f x$, где $f$ - любой элемент группы) можно получить любой элемент группы), а $fg \Leftrightarrow (f x) (g x)$, где $*$ - операция группы.
мимо
>А какой "природы" эти функции?
Любой, главное что [math] f(x) \to y, where x, y \in \mathb X [/math] - в противном случае композиция невозможна
То есть у нас есть некое множество X, и есть преобразования этого множества. При этом нам интересно не само множество, а эти преобразования, что образуют группу
Отсюда все требования к группам становятся крайне естественными. И это отвечает на вопрос ЗАЧЕМ нужны группы. Не от нечего делать их же придумали и изучают.
"единица" это элементарное преобразование, которое ничего не преобразует, оставляет как есть. Есть обратное преобразование, если мы как-то преобразовали, то можем вернуть обратно. Есть композиция, когда мы можем преобразовывать несколько раз и это нормально. Требование ассоциативности тоже довольно естественно.
В общем получается вещь, которая очень понятно, зачем нужна.
Я помню, когда нам давали определения групп (в конце первого семестра), очень тяжело было в голове устроить, что это и зачем нужно. Потому что давали формальное определение, не разбирая зачем это, что, часто конструкция ради конструкции. А всякие "абелевы группы" до этого только сбивали, наводили на ложный путь.
Но в последствии стало всё понятно и естественно, и я даже группами и занимался сам.
>"Топосы" Голдблатта живой тому пример. Кроме шуток, эту книгу вполне можно рекомендовать даже толковым старшеклассникам и уж точно любым студентам.
Я даже не знаю тролинг ли это или... У меня к тебе два вопроса
1) Сколько лично ты прочитал страниц этого твоего Голдблатта?
2) Название книги
(хотя местами действительно хорошо идет и некоторые вещи понятнее чем в других книгах объясняются вроде бы)
>>125139
>picrel
Ну естественно.
Какие вообще может дать интуиции к теории групп пример с категории с одним объектом. Никаких. На самом деле это работает ровно наоборот. Ты начинаешь изучать теоркат и думаешь - ну какая то банальщина, что может быть содержательного в этих стрелочках? И тут же ты узнаешь что у тебя в одном объекте может сидеть целая теория групп.
Аноны как всегда все с ног на голову поставили и срут не снимая свитер.
В очко себе свои вопросы засунь))
Необходимое уточнение. Ты петух-неосилятор не потому, что неосилятор, а потому, что петух. Нет ничего постыдного в том, чтобы не знать или не понимать что-то, пусть даже это какие-то простые вещи. Но вот вести при этом себя так, как ведёшь себя ты это просто испанский стыд. Это не угар, это позор. Поэтому иди нахуй и разложи там что-нибудь по базису из дельта-функций, как ты любишь, лол
Ахахах, нормальный бомболейло выдал. Вот анонам и ответ на все их вопросы у кого там все легко и кто тут пиздаболище. Вопросики можете записать на память, потом таких же петушков которые Голдблата в детском саду прочитали попускать.
>разложи там что-нибудь по базису из дельта-функций
Это у нас тут альтер-эго мелкочмошной ебанашки или его брат по разуму за ним подкукарекивает? Где же ошибка в формулах в которых якобы что то не так? Неделя прошла почти. Тяжеловато найти ошибку когда все верно, да?
>Если же идти с другой стороны, сначала придумывать нечто несуществующее, абстракцию, а уже потом рассматривать частные случаи, то по мне это уже пустая философия
А есть ли в математике примеры таких сущностей?
Я тут недавно вспомнил про некоторые формулы с вероятностями. И вот мне попалась вот такая мысль:
1) Если рассматривать вероятность P, то по формуле включений-исключений следует, что $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$, а из этого выходит, что $P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$;
2) в одном из определений вероятности пересечения событий $P(A\cap B) = P(A)P(B\|A)$;
3) тогда выходит, что $P(A)P(B\|A)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)$, из чего следует $P(B\|A)=1+\frac{P(B)}{P(A)}-\frac{P(A\cup B)}{P(A)}$;
Помогите с такими вопросами:
1) Верна ли формула, полученная в конце третьего пункта?
2) какой смысл имеют $\frac{P(B)}{P(A)}$ и $\frac{P(A\cup B)}{P(A)}$