Это же полная хуета, а не логика, какие нахуй положения, какая нахуй импликация и эквивалентность? К
Аноним
21/11/23 Втр 17:15:53
№
Ответ
Пропущено 22 постов, 2 с картинками.
Компьютеру достаточно двоичной арифметики. Исчисление предикатов и прочие страшные вещи из логики ему не нужны.
Но он же во всё это умеет при наличии соответствующего софта, не так ли?
крч я спрашивал в общем треде, ответили что я неверно посчитал посчитал ещё раз, получилось тоже сам
Аноним
14/10/23 Суб 05:59:23
№
Ответ
посчитал ещё раз, получилось тоже самое
вот, спрашиваю снова
(яркая полуголая нарисованная женщина для привлечения внимания)
Вот такая несложная система:
Квадрат икса плюс квадрат игрека равно 25
Куб икса плюс куб игрека равно 37
Ее можно свести к приведенному кубическому уравнению
(x+y)^3 - 75(x+y) +74 = 0
Откуда получаем
x^3 + y^3 + (x+y) (3xy-75) + 74 =0
Далее по схеме конструируем из этого заготовку для квадратного уравнения
x^3 + y^3 = - 74
xy = 75/3
То есть в итоге сумма кубов равна минус 74, а у нас в изначальном условии она 37
Получается уравнение нельзя решить таким способом?
>Аниме
Пошёл нахуй говно. Тфу тебе в ебало.
x = 4; y = -3
Вычисление ящика и физический смысл эволюты, касательные плоскости к трехмерным кривым в частных производных, дифференциалы высших степеней для поиска разрыва в проводке, подводная акустика для поиска ктулху, создание паверарморов и ядерных реакторов с неоконченными классами церковно-приходной школы, все это и не только обсуждаем тут, не разуплотняем прикрепленные треды.
Тред модерируемый. Щитпостинг и совсем уж нерелейтед трется. Мод, добавь в список тематических.
Пропущено 295 постов, 40 с картинками.
1) аналитически заранее
2) символьно по необходимости
3) численно как разностную схему
4) тащат скрытые параметры и по ним потом вычисляют
5) отказываются от производных и используют что-то типа производных. $f'(x) = \frac{f(x)-f(0)}{x}$ иногда работает
1001 способ, в каждой области свой нужнее.
>>115350
Извиняюсь, долго не отвечал
Да я статью Лузина читал, ну и там был пикрил, хотел прояснить, что конкретно он имел ввиду под "На практике..."
Лол. Ну исходя из этого фрагмента, предположу, что где-то выше там была приведена формула дифференциала dy=f'(x)dx, а далее идет объяснение "Можно подумать..." и т.д.
И "на практике" тут подразумевает не прикладную практику, а то, как в математике вычислялись формулы дифференцирования тем же Лебницем.
> И "на практике" тут подразумевает не прикладную практику, а то, как в математике вычислялись формулы дифференцирования тем же Лебницем.
А, если в этом смысле, то ладно. Спасибо за ответ
>>115398
Если бы мозгов хватило — почитал бы. Ну а Лузина я упомянул на всякий, чтобы не булили. Типо: "Это он сказал, а не я хуйню несу"
Открыл я тут, значит: https://ru.wikipedia.org/wiki/Открытые_математические_проблемы
и вижу, что недоказанной и открытой, является, внезапно:
>Гипотеза Коллатца (гипотеза 3n+1).
Давайте попробуем кокозать её, ну или хотя-бы попытаемся, штоле.
Итак: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_Коллатца
Гипотеза Коллатца, также известная как Проблема 3n+1 или Проблема Коллатца, формулируется следующим образом:
Рассмотрим произвольное натуральное число n.
Если n четное, поделим его на 2 (n/2).
Если n нечетное, умножим его на 3 и добавим 1 (3n + 1).
Продолжим выполнять шаги 2 и 3 для полученных чисел.
Гипотеза Коллатца утверждает, что, несмотря на начальное число n, рано или поздно последовательность достигнет значения 1 и будет циклически повторяться {4, 2, 1}.
Доказательство этой гипотезы остается открытым вопросом и не было найдено до настоящего времени для всех натуральных чисел. Гипотеза была проверена для огромного количества чисел, но не существует общего строгого доказательства ее истинности или ложности.
Как можно доказать это? Какие именно утверждения нужно доказать, чтобы доказать эту гипотезу Коллатца, а?
Пропущено 39 постов, 7 с картинками.
>А с чего ты это взял, интересно?
Ну просто смотри, говоря о том алгоритме, я бы сказал, что нам надо просто понять как он действует на любые числа. А все числа можно на какие разделить, подразумевая что их деление должно давать нам какую-то общую информацию о них, что была бы полезной? На четные и нечетные к примеру. Вприцнипе четные и нечетные это такие числа, с которыми, как полагаю, легче работать, и для которых легче можно определить то, чему для них будет равен результат применения алгоритма.
Тогда какие остаются? Ну, тут можно выделить простые числа и все числа что состоят из простых чисел, как такие, что заведомо сложны для понимания того, к чему приведет использования алгоритма на них.
Почему же одни сложнее других? Потому что, предполагаю, одни можно обобщить намного больше разными методами, а другие нет.
В любом случае как посмотрел я, в тех постах своих, смысл просто в нахождении циклах и понимание того, как циклы бы действовали, мол, если хочешь, разобрать это всё на прокграму, что имела бы цикл while, проходя по числам каким-то методом. Тогда надо просто было бы доказать, что нужные числа, для завершения цикла, у нас присутствуют на тех числах, на которых действует етот while.
Остальное сейчас не буду читать, что ты написал, ибо настроения нет.
>Остальное сейчас не буду читать, что ты написал, ибо настроения нет.
Ну, как будет настроение - глянь что там, потому что в этом посте я отталкиваюсь от инфы, изложенной выше.
>Ну просто смотри, говоря о том алгоритме, я бы сказал, что нам надо просто понять как он действует на любые числа.
Интересно, о каком именно алгоритме речь?
У нас, тут, в треде, как-бы два алгоритма есть.
Один алго - это прямая схема Коллатца, с операциями 3N+1 и /2, ну или с операциями (3N+1)/2 и просто N/2. Применение пары этих операций, сводит любое число в 1.
Другой же алго - это алго обратной схемы Коллатца, >>111562
этот алго уже порождает любое число из 1, применением последовательности обратных операций, а именно (N-1)/3 и 2N, ну или (2N-1)/3 и просто 2N.
>А все числа можно на какие разделить, подразумевая что их деление должно давать нам какую-то общую информацию о них, что была бы полезной? На четные и нечетные к примеру.
Да. Любое четное N - это 2n, где n - любое натуральное, то есть как четное, так и нечётное.
N = 2n, всегда делится на два, по условию операции N/2, исходя из его четности, и давая n на выходе,
и это n, опять же - может быть как четное, так и нечётное.
Если гипотеза Коллатца, будет доказана для всех четных N = 2n,
то она, соответственно, автоматически будет доказана n тоже, независимо от того, четное ли это n, или же нечётное.
Предположим, что n - всегда нечётное, так как любое чётное N - это N = 2n, где n - нечётное.
Любое нечётное n - содержит единицу, в младшем бите двоичного представления, то есть n%2 == 1, всегда.
Если отнять эту единицу, то получится число четное, и это очевидно.
То есть (n-1) - всегда четное, если n - нечётное. Ну а четное, может сразу делиться на 2,
то есть q = (n-1)/2, и это q - либо четное, либо нечётное - тут уже хрен его знает.
Так вот, если n - нечетное, то ко всем нечётным n, всегда применяется операция 3n+1, в прямой схеме Коллатца.
3n - это всегда нечётное будет, потому что n нечётное, и 3 тоже нечётное, а нечётное умножить на нечётное - будет нечётное.
Соответственно, если сделать +1 к нечетному, то 3n+1 всегда чётное будет, и сразу же результат разделится на 2.
Но результат (3n+1)/2 - это может быть как четное, так и нечётное число, и тут уже хуй знает какое оно будет.
Поэтому, доказать гипотезу Коллатца, для всех нечётных, как-бы трудно.
Но, я сказал, здесь: >>112168>>112169,
что q = (n-1)/2, по сути, получается.
А так как n - нечетное, то n-1 - четное (отнимаем тот единичный бит, младший),
ну а четное - сразу делится на два,
давая любое другое число q,
которое может быть как четное, так и нечётное.
Так вот, если это q, получается четное, то (3n+1)/2 = 3q+2 - будет число четное.
Это просто потому, что 3q - будет четное, и +2 - тоже четное.
Это чётное, конечно же - разделится /2, давая число вида 3(q/2)+(2/2) = 3(q/2)+1,
где (q/2), тоже, либо четное, либо нечётное - хуй его знает.
Далее, если же (q/2) - четное, то тогда, 3(q/2)+1 будет нечётным.
А вот если (q/2) - нечетное, то тогда 3(q/2)+1 будет уже чётным, и снова разделится на два, давая что-то вроде 3q/4+(1/2).
Это всё, про нечётные n.
Но всё то же самое, можно сказать и про простые числа p, они также как и n - нечетные.
И это единственное их отличие от четных N = 2n, где n - нечетное.
Потому как, судя по операциям, деление происходит только на 2, и простота чисел p, как-бы, нихуя не даёт.
Однако, если любое нечётное n, однозначно может быть представлено в виде выражения с p, где p - простое число,
то тогда, получается, что доказав гипотезу Коллатца для всех p, автоматически можно доказать её и для n тоже.
Но мне кажется, что наоборот, не n можно представить в виде p,
а напротив p можно представить в виде нечётного n,
например как p = n+2 или p = n-2, где n - нечетное, так как p - нечетное тоже.
>Предположим, что n - всегда нечётное
>q = (n-1)/2, и это q - либо четное, либо нечётное - тут уже хрен его знает
>...
>(q/2), тоже, либо четное, либо нечётное - хуй его знает.
Бля, вот, вспомнил, проверка четности-нечётности у q = (N-1)/2, это же по-сути проверка второго младшего бита, слева.
И от числа единичных бит слева зависит число последовательных операций (3N+1)/2, результатом каждой из которых - будет нечетное, вплоть до последней операции, выдающей четное.
>>112175
>если хочешь, разобрать это всё на прокграму, что имела бы цикл while, проходя по числам каким-то методом.
Для примера, я взял число с дохуя единичными битами справа (можно любое, скажем 10111111, или там 1010011111, похуй), и написал цикл while, код которого на первой пикче, на третьей пикче - кусок результата его выполнения, ну а на второй пикче, я просто показал, что каждая операция прямой схемы Коллатца, при любом абсолютно числе - уменьшает его q.
000 четное
001 нечетное
002 четное
010 нечетное
011 четное
012 нечетное
020 четное
021 нечетное
022 четное
100 нечетное
101 четное
102 нечетное
110 четное
111 нечетное
112 четное
120 нечетное
121 четное
122 нечетное
200 четное
201 нечетное
202 четное
210 нечетное
211 четное
212 нечетное
220 четное
221 нечетное
222 четное
https://neurohive.io/ru/papers/v-openai-obuchili-model-dokazyvat-teoremy/
Пропущено 183 постов, 16 с картинками.
>не смогли ее доказать сами без сложных компьютерных расчетов.
Че ты несешь?
>>115136
Все, что нужно знать о местных мамкиных мяняматиках. Теорема Ферма была доказана в 1995 году.
>Пока в печати продолжалась шумиха, началась серьёзная работа по проверке доказательства. Каждый фрагмент доказательства должен быть тщательно изучен прежде, чем доказательство может быть признано строгим и точным. Уайлс провёл беспокойное лето в ожидании отзывов рецензентов, надеясь, что ему удастся получить их одобрение. В конце августа эксперты нашли недостаточно обоснованное суждение.
>Оказалось, что данное решение содержит грубую ошибку, хотя в целом и верно. Уайлс не сдался, призвал на помощь известного специалиста в теории чисел Ричарда Тейлора, и уже в 1994 году они опубликовали исправленное и дополненное доказательство теоремы. Самое удивительное, что эта работа заняла целых 130 (!) полос в математическом журнале «Annals of Mathematics». Но и на этом история не закончилась — последняя точка была поставлена только в следующем, 1995 году, когда в свет вышел окончательный и «идеальный», с математической точки зрения, вариант доказательства.
Прикольно, а где "сложные компьютерные расчеты", без которых теорему Ферма не смогли доказать?
Не принимаются следующие ответы:
1) Переменная - это просто пустое место в форме, например
Все ... есть __ . Следовательно, некоторые __ есть ... .
Все Х есть Y. Следовательно, некоторые Y есть X.
2) Знак, значение которого не известно, например, уравнение 2+Х=4 можно рассматривать как контекстуальное определение X, так как мы можем его решить и выяснить, что X=2.
3) Знак, характеризующейся своей областью значений, например, X+Y=Y+X свойство коммутативности сложения для, например, натуральных чисел. Здесь мы не обозначили, какие конкретно натуральные числа обозначают X и Y, поэтому утверждение "X+Y=Y+X" относится к любым натуральным числам, то есть X и Y могут быть интерпретированы как любые натуральные числа.
Жду ваши варианты.
Пропущено 173 постов, 34 с картинками.
Ну вообще-то в русском тоже есть разница между неизвестным x и переменной x.
>математика тогда где?
Математика это про умственные абстракции, а не практические.
Можно рассматривать многочлен как уравнение, тогда $x$ это неизвестное. Можно рассматривать многочлен как функцию, тогда $x$ это переменная. Можно рассматривать многочлен сам по себе, тогда $x$ это indeterminate. Indeterminate это просто placeholder, который не дает "слипаться" коэффициентам. На вики хорошо описана разница, кстати, и примеры.
Мой друг говорит, что теория вероятностей доказывает бессмысленность жизни. Аргументирует он это следующим образом:
1. Жизнь имеет смысл, если есть бесконечная жизнь.
2. Бесконечной жизни быть не может, потому что по теории вероятностей любое логически возможное событие на расстоянии в бесконечность имеет 100%-ю вероятность произойти.
3. Смерть всего живого имеет вероятность произойти.
4. Значит, смерть всего живого неизбежна.
5. Значит, жизнь не имеет смысла.
Есть ли здесь ошибка именно в том, что касается теории вероятностей и вообще возможности подобных вычислений? Я чувствую, что в этом рассуждении что-то не так, но не могу ясно это обосновать. Единственное, что я ему ответил, что такое же событие, которое по этой логике может произойти, это то, что жизнь будет существовать вечно.
Еще я думал, что теория вероятностей вообще неприменима в таких комплексных вопросах и его аргумент скорее говорит о возможности кинуть монетку одной стороной 100 раз под ряд в течение бесконечности, но нельзя таким образом вычислить вероятность сохранения всего живого.
Что вы можете ему (и мне) возразить?
Пропущено 20 постов, 2 с картинками.
> нет, любое событие, которое УЖЕ произошло - имеет ненулевую вероятность значит оно всегда будет повторятся, вечное возвращение по Ницще
Нет, даже с этим ограничением это полная хуйня, потому что существуют события, которые происходят только один раз. Например Толстой написал войну и мир, а потом умер. Какова вероятность, что этот мертвый Толстой когда-то в будущем напишет еще одну войну и мир?
Ну типа Вселенная может схлопнуться, потом снова сформироваться и Лев Толстой заново напишет Войну и мир.
а причем тут теория вероятности
у тебя прескрипция всякая жизнь имеет смысл если она бесконечная.
но жизнь конечная, следовательно не имеет смысл. Причем тут теория вероятности, не ясно. Ну а если ты думаешь в таких категориях, то это или аутизм или депрессия.
> потому что по теории вероятностей любое логически возможное событие на расстоянии в бесконечность имеет 100%-ю вероятность произойти.
Рассматриваем событие X, оно произойдет с вероятностью 1. Рассматриваем событие "Х никогда не произойдет", которое произойдет с вер-ю 1. 1+1=2.
Тащемта, теорвер сложный, там у процессов на бесконечном времени разные сходимости есть, по распределению, по вероятности, почти наверное и все это разное. Что конкретно твой васян имел ввиду?
https://tiermaker.com/create/mathematicians-673676
Пропущено 149 постов, 10 с картинками.
А где Софья Ковалевская?
Первокультурщики, что с лицом?
https://www.youtube.com/watch?v=eSfoGroDfEw&ab_channel=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%B0%D1%88%D0%BA%D0%B8
У меня бимодуль случился от этого.
раз ты столько времени потратил на это, можешь сказать тезисно в чем прорывная идея каждого из s тира, в чем они опередили мир, если там не всякий первооткрыватель? Почему Гаусс ниже остальных?
Я напечатал таблицу RGB (идеальные цвета относительно компуктера( 255, 255, 255)) и полагаю что исходя из тех изменений. которые с ними произошли, можно эти изменения определить и выявить какая коррекция нужна чтоб попасть ровно в этот розовы цвет. Дайте прогу или способ
Я думаю вы можете понимать как это решить
Пропущено 4 постов, 2 с картинками.
Так это не математика совсем. Нужно с физической моделью ебаться.
Пусть X то, что ты хотел нарисовать. Y - то, что получилось. Ты имеешь F, которое из X делает Y. Причем не знаешь как оно устроено, просто умеешь выс=числять(т.е. нарисовать напечатать сфоткать). Ты ищешь F^{-1}. Я предлагаю строить его так, что ты собираешь статистику (X, Y), а F^-1(Y) строишь по этой статистике, находя похожие.
Я понял. Есть чисто математический вариант как вычислить исходя только из одной картинки которую я скинул?
Нет конечно. Работа отраженного света чуть сложнее, вот тебе для вдохновения статья на Хабре: https://habr.com/ru/articles/440550/
Могу предложить шизотех. Строй матрицу из трёх столбцов-цветов, в который превращается красный зелёный и синий соответственно, а потом бери обратную. Авось что-нибудь и получится.>>114653
Здравствуйте, уважаемые аноны. Помогите, пожалуйста, решить задачу. Тело с магнитным моментом pm вр
Аноним
28/04/24 Вск 18:00:56
№
Ответ
Тело с магнитным моментом pm вращается вокруг оси, составляю-
щей с направлением магнитного момента угол ψ, с угловой скоростью ω.
Определить тип создаваемого излучения и найти поляризацию излуче-
ния и угловое распределение интенсивности.
Нашёл вот такое решение, но не могу понять, почему у r такие координаты. Почему у него координата x равна 0? Как понять, какая поляризация? Вообще, решение полная лажа или не совсем?
Конечно, это не совсем математика, но треда с электродинамикой не нашёл, а сложной математики здесь много.
> треда с электродинамикой не нашёл
Есть предположение, что треда нет, потому что это не математика. Попробуй /sci/.
> а сложной математики здесь много.
Здесь школьная математика.
>Почему у него координата x равна 0
Какое-то физическое (не математическое) условие, например вращение происходит в плоскости Oyz.
>Как понять, какая поляризация?
Поляризация (в физике, а не математике) - это ориентация плоскости колебания поперечной волны. Соотвественно нужно посмотреть на волну "спереди" и описать колебания в "сечении", например как зависимость от угла $\theta$.
Вот есть мнимая единица i = sqrt(-1). И ещё есть мнимая единица в квадрате i^2 = -1. В связи с этим
Аноним
09/04/24 Втр 15:49:05
№
Ответ
В связи с этим у меня есть вопросы.
1. Почему i^2 определяют как -1, ведь sqrt(-1) sqrt(-1) = sqrt(-1-1) = по идее sqrt(1), но почему-то sqrt(-1).
2. Мы знаем что у корней всегда есть в ответе пара чисел, например sqrt(4) = -2 и 2. Тогда почему нет +-i, а равенстве только i.
Да и в целом как в это всё вкурить, зачем нам несуществующие числа на практике. Ничего не понятно, но очень интересно. Может книги есть какие по математике, где всё это подробно описано.
Пропущено 20 постов, 1 с картинками.
>Да и в целом как в это всё вкурить, зачем нам несуществующие числа на практике. Ничего не понятно, но очень интересно.
Нотация для упрощения записи и расчетов. Отрицательных чисел тоже в реальном мире не существует, это означает примерно "такая-то величина в противоположном направлении". С комплексными числами аналогично, они удобны для математических моделей.
Да и положительные тоже не особо где-то реально существуют, кроме мозга человека, который может обобщать и абстрагировать.
>они удобны для математических моделей
Конкретно с отрицательными и комплексными была обратная ситуация. Это модели подгоняли под них, а не их под модели.
>"такая-то величина в противоположном направлении"
Причём, кстати, не так уж давно. Это объясннеие придумал Валлис в 17 веке. Он же ещё продемонстрировал, что $i$ не лежит на числовой прямой. Не помню деталей, но он использоывал геометрический метод построения среднего геометрического двух чисел.
Но хоть он и придумал координатную прямую, до координатной плоскости он не додумался. Координатную плоскость придумал какой-то другой чел спустя пол века, соединив работы Декарта и Валлиса. У Декарта координат вообще никаких не было.
Кто именно первым додумался до интерпретации $i$ в плоскости сказать сложно. Формально считается, что Вессель, но поскольку писал он на датском, то заметили не сразу. Но на самом деле идея витала в воздухе, было много полемики (особенно среди французских математиков), просто особо известные математики в этих дискуссиях участия как-то не принимали (пока в 1810х не навыходило куча статей), поэтому прошло всё мимо. Ещё до Аргана (и полагаю, что до Весселя) эту же идею обсуждали Буэ, Жергонн, Лакруа, Гомперц, Гильберт (другой).
Так что про
>соединив работы Декарта и Валлиса
не всё так однозначно в истории, как впрочем и всегда.
Так же планируем набег на dxdy.
Пропущено 342 постов, 32 с картинками.
Зелёный знает о том, что он зелёный, если ему что-то непонятно, он вежливо просит ему разъяснить. А когда он с остервенением бросается опровергать всем известные и общепринятые основы столетней давности, это он не зелёный, он долбоеб
Кравецкий скучный. Какие-то жалкие попытки переизобрести теорию рекурсии и ультрафинитизм.
>Зелёный знает о том, что он зелёный, если ему что-то непонятно, он вежливо просит ему разъяснить.
привет из будущего
зеленый значило тролль, а не неискушенный
аноны срочно помню здесь кто-то кидал англоязычное видео (вроде какого то университета) длительность
Аноним
18/04/24 Чтв 13:02:42
№
Ответ
озвучивала женщина
возможно с названием универа
Пропущено 12 постов, 3 с картинками.
> Логика это хуета, которая не соответствует современным интуициям.
Рассказываю я же к логике.
Мр. А кичится своей объективностью: “Я вижу, следовательно я верю”.
Мр. Б возражает: "Он не верит, следовательно он не видит”.
Формально логически высказывания эквивалентны.
Чем второй возражает тогда?
Нужно сделать счетчик с коэффициентом счета 25 и не просто сделать, ещё и в electronic workbench оформить.
Я нихуя не понимаю как его сделать. Может кто подскажет или даст ссыль, где даже долбаёбу будет понятно что да как.
Пропущено 16 постов, 1 с картинками.
Не зря говорят, что это счетчик с постингом в данном случае равен 25.
И никакой попаболи от уебанских попыток технарей в русский язык.
я не гуманятарий
Пропущено 20 постов, 3 с картинками.
Без моего согласия или согласия проживающих со мной родственников хуй ты куда меня поместишь. Учи законодательство.
если несамостоятельное чмо, то тебе хоть сегодня поместят. Нашелся тут, законодательство ему блеять.
Мне очень нравится Борис Трушин, но контента у него маловато, особенно того что мне требуется по универу
Сам я не математик и тяги к царице наук сильной не питаю, поэтому мне сложно осваивать информацию по книгам. Темы в книгах кажутся мне перегруженными и запутанными, в то время, как скажем Трушин объясняет все по порядку как и для чего.
Смотрел Алексея Савватеева, так его контент практически полный копипаст тех самых книг(прошу прощения, если кого обидел, но мне так показалось), со всем их недостатками.
Прошу адептов подсобить неофиту, кто знает, может и втянусь так потихоньку(нет)
Пропущено 49 постов, 3 с картинками.
ААХАХАХАХАХА!!!!!))))) РЫБНИКОВ!!!!!XDDDDDD ШИЗЫ!!!!!:DDDDDDD НУЛЬ!!!!!!!!!!!!! :-))))))))ЦЕЛКОВЫЙ!!!!)))))))000)))0))ОСЬМУШКА!!!!! ХУЙ НА ВОРОТНИЧОК!!!!!)))))))
:))))))))))))))))))))
Рыбников здесь был в почёте ещё до того как стал известным. Открой тред деградации.
1) МЦМУ МИАН - канал стекловки, на котором выложены как семинары с их кафедры, так и просто научные семинары. Иногда приходят ребята из индустрии и вкидывают свои задачи актуальные.
2) НМУ - читают в основном базовые вещи на высоком уровне. Если матан не знаешь, то скип. Но если хочешь полирнуть что-то уже знакомое то самое оно.
В этом треде мы объясняем любителям Демидовича что такое дифференциал и операция дифференцирования, как определить модуль не обращаясь к понятию группы, определяем когомологии и Ext на языке точных последовательностей. Прошу воздержаться от диаграммного поиска и метания стрелок, для этого есть отдельный тред >>2473 (OP).
Классической гомологической алгебры нить стартует тут.
Пропущено 388 постов, 29 с картинками.
>напр. то, что точные последовательности естественным образом появлялись уже у Гильберта в 1890м в изучении сизигий, а об этом практически ни слова ни в одном учебнике
Буквально это и сказано, что в ГМ, что в Вейбеле, Ротмане, Эйзенбаде (это не гомалгебра, но всё равно туда при изучении алгема заглядывать приходится), везде доказывается теорема Гильберта о сизигиях, в последних двух подробнее, но и в первых двух достаточно, чтобы общую идею уловить и решить что-то на тему почитать, если заинтересовался. Вот только а есть ли там что-то сильно глубже?
>перенос при сложении в столбик [...] расширение модулей
Тут есть что-то от реальности?
Наверное он имел в виду, что, скажем, \Z/100 можно воспринимать как расширение \Z/10 с помощью \Z/10, и, таким образом, складывая числа в столбик в десятичной системе счисления, мы как-бы взаимодействуем с нетривиальными расширениями модулей и гомологиями. Но это больше прикол такой.
Авторская формулировка - первая пикча.
Представив в виде предела последовательности и бахнув индукцию, получаем вторую пичку.
С легкой руки Стирлинга получаем третью пикчу.
Накидайте, что вообще можно попробовать поделать.
Пропущено 1 постов, 1 с картинками.
Словом, надо доказать, что такой же предел, но с интегралом вместо суммы, равен твоему
я бы рассуждал в этом направлении