Давайте предположим, что у нас есть депозит в P рублей в начале. Также у нас есть r процентов за, скажем, день (он же номинальная процентная ставка).Но в отличии от обычной задачи о сложном проценте, когда у нас есть конечное число реинвестиций, наш процесс реинвестирования непрерывен, или, другими словами, мы можем реинвестировать наш накопленный процент в любой момент. Эта задача была решена Бернулли много веков назад, и к концу дня у нас на счету будет А*е рублей.
НО, что если бы у нас все еще была возможность постоянно реинвестировать наши проценты, но это стоило бы нам определенного количества денег (назовем это комиссией) f. Тогда прибыль от нашего реинвестирования зависит от того, как часто мы реинвестируем эти проценты. Если мы будем реинвестировать слишком часто, комиссия будет даже уменьшать наши деньги. Напротив, если мы реинвестируем слишком редко, тогда мы теряем ключевые преимущества сложного процента. Таким образом, должна существовать некоторая оптимальная скорость реинвестирования (и, конечно, она также зависит от текущей суммы денег на нашем счете).
Итак, вопрос: как рассчитать этот оптимальный показатель?
Точное решение с доказательствами - лучше всего.
Приближенное численное решение с конкретными числами приветствуется.
Ссылки на статьи, которые я, вероятно, пропустил в гугле, также приветствуются (уверен, у кого-то до меня был такой же вопрос).
Пропущено 4 постов, 2 с картинками.
Это действетельно так сложно? Мне почему-то казалось, что есть простое аналитическое решение, но только я не могу до него додуматься
Может и есть простое решение, но мы тоже до него не можем додуматься ну или не особо стараемся, ко-ко-ко. Я вижу такие сложности:
1. В формулах на твоём пике многочлены больших n-й степени от переменных t1, ..., tn. Известно, что корни таких многочленов (и, соответственно, точки максимума) не всегда возможно найти аналитически (в радикалах). Есть наука, занимающаяся аналитическим решением подобных вещей, но этим мало кто занимается, и на этой доске тебе вряд ли отгрузят нужных алгоритмов.
С другой стороны, твои многочлены выглядят достаточно однообразно, что даёт некоторую надежду. Если какой-нибудь олимпиадник в них позалипает, то может и найдёт тебе простое решение. Из меня хуёвый олимпиадник и залипать на многочлены я не хочу, поэтому просто делюсь теми идеями, какие есть.
2. Число реинвестирований n заранее неизвестно. То есть, допустим, если ты делаешь вклад на миллисекунду, при этом начальный вклад мизерный, процент по вкладу мизерный, а комиссия конская, то оптимальным решением будет вообще не делать никаких реинвестирований, а просто забрать свои деньги через миллисекунду. То есть в таком случае оптимальным будет n=0.
А это значит, что "общая аналитическая формула" должна тебе давать не просто размеры промежутков времени между реинвестированиями, а ещё и количество этих промежутков. Одно это делает задачу слегка нестандартной.
Машинное обучение тут, имхо, излишне. Численно можно попробовать решить с помощью обычной оптимизации.
Итак, пусть фиксировано число T. Пусть тебе нужно, чтобы на момент времени T у тебя было как можно больше денег на процентном счёте. У тебя есть семейство функций:
E1(t1), E2(t1,t2), E3(t1,t2,t3),...
где En(t1,...,tn) показывает, сколько денег у тебя будет на процентном счёте, если ты сделаешь n реинвестирований и если промежутки времени между этими реинвестированиями будут t1,...,tn. Эти функции у тебя перечислены в самом правом столбце таблицы, только в самом конце вместо t надо будет подставить T (которое нам заранее известно).
Начинаешь решать с n=0, потом на каждом шаге увеличиваешь n на единицу.
На каждом шаге надо будет решить n-мерную задачу условной оптимизации:
En(t1,...,tn)->max, при условиях
ti>0, t1+...+tn<T.
Алгоритмы для решения такой задачи можешь нагуглить, да и в принципе они есть во всех пакетах, или на чём ты там будешь кодить эту хуйню. Нужно понадеяться, что там не будет всратых локальных максимумов или что алгоритм сможет эти локальные максимумы обойти.
Прекращаешь вычисления, когда на n+1 шаге окажется, что у тебя максимальное значение En+1 оказывается меньше, чем было максимальное значение En. Это вроде бы означает, что ты упёрся в потолок и больше реинвестирований впихнуть никак не можешь. Ответом будет оптимальное значение t1+...+tn для n-го шага, которое ты уже получил с помощью оптимизации.
Разметка немного поехала в последних двух абзацах. Имеются в виду нижние индексы, то есть tn, En+1 и так далее, а не умножение на n.
Упс, нашёл ошибку.
>Эти функции у тебя перечислены в самом правом столбце таблицы, только в самом конце вместо t надо будет подставить T (которое нам заранее известно).
Вместо t надо подставить не T, а T-t1-...-tn, то есть не весь большой промежуток времени, а только его самый последний кусочек, от последнего реинвестирования и до конца периода наблюдений. Вроде так.
Так как ты единственный здесь актичный анон, приглашаю в мой тред в /b/ https://2ch.hk/b/res/209423213.html
Как-то сложно ты описал... Я не особо математик, если что, но если упростить, то должен понять. А ещё ты походу напутал сои основной и процентные счета, но не уверен.
Смотри, период времени нашего депозита можеш быть произвольно большой. Какое-то фиксированное число 100 единиц времени я привел просто что бы можно было осознать, к чему мы стремимся.
Что мне в действительности нужно, так это определить, через какое время или при какой суме на процентном Счете 2(что легко пересчитываеться через время, так как зависимость по-сути линейна) нужно переводить деньги на основной Счет 1, что бы дальнейшая прибыть была максимальной, и так далее, и так далее...
На реальных числах:
Основной вклад 1000 руб.
Процент 0.1 за единицу времени
Комиссия 50 руб
Итого, если сделать первый перевод сразу же после того, как ты положил деньги на основной счет, то у тебя получиться
Основной - 950 руб. Ну и если так продолжать то ты все истратишь.
Если подождать 0.5 единиц времени, то на втором счету накопиться 50 руб. Если сделать перевод в этот момент, то на основном счету будет:
1000 - 50 (комиссия) + 50 (процент со Счета 2) =1000. Тоесть ничего не измениться, и если так продолжать, то в итоге мы ничего не заработаем.
Напротив, если подождать условних 10 единиц времени и перевсти после, то на основном счету будет:
1000 - 50 (комиссия) + 1000 (процент со Счета 2) = 1950 и это уже прибыль и так далее. НО в этом варианте не стоило бы сделать несколько переводов раньше, что бы через 10 едениц времени сума была большей чем 1950?
Соответственно должно существовать какое-то отптимальное время, когда нужно переводить деньги на основной счет (максимумизируя прибыль), но как его найти?
Пропущено 42 постов, 3 с картинками.
Аргументация великолепная, белиссимо.
Какой-то анон своим беспруфным пуком только что обозвал дебичем аспиранта физфака, и еще половину дфмн впридачу.
Ты можешь брызгать климаксом на весь тред, но как бы у тебя не бомбило, теория струн на сегодняшний день ненаучна.
Ты сейчас даже не сову на глобус натягиваешь за уши, а совершаешь вообще какое-то непотребство. Телепат из тебя так себе. Если же это именно ты вел обсуждение, то ты явно на своей волне мягко говоря.
Пропущено 15 постов, 4 с картинками.
Какой-то совсем урезанный курс от Черновой. У нее у самой есть более подробное изложение. Это видимо адаптация для гуманитариев.
Не чистая математика же, тут вполне может никто и не шарить в тервере.
Меня послали к вам из /pr. Надеюсь на твою помощь, анон!
Пропущено 226 постов, 25 с картинками.
Опять в голосину.
Особенно с этого
>Царству Его не будет конца (потенциально).
10 палочек из 10.
не, теорема о неподвижной точке говорит, что есть такая прога, к тому же на питухоне легко такое пишется и на крестах, а вот на машине Тьюринга хуй
>а вот на машине Тьюринга хуй
это не потому, что оно не пишется в принципе, а потому, что я криворукий, 100% можно сделать такое
да нет же, просто вот смотри на питоне как это будет,
x= "print('x=',chr(34)+x+chr(34)+chr(59),x)"; print('x=',chr(34)+x+chr(34)+chr(59),x)
а на машине надо бы написать прогу 1 которая два раза печатает то, что на ленте и потом написать прогу 2 которая печатает прогу 1, но проблема в том, что прога 1 также должна и прогу 2 печатать, это вот где 'x=' и получается бесконечное раздувание как бы
https://www.youtube.com/watch?v=2ombYCa1MMc
Ролик смотреть до конца.
Скрытая Вселенная прямо у нас под носом?
Мы неправильно видим наш мир?
Изображение гуманоида при делении?
Пропущено 17 постов, 2 с картинками.
Решена проблема, над которой бились философы-математики тысячелетиями - доказана единственность единицы в общем случае!
https://2ch.hk/math/res/11443.html#56302
(Оба математика отказались от денежной награды в миллион долларов и не явились на вручение премии)
Вся топология трещит по швам! Наш соотечественник ставит под сомнение труды Анри Пуанкаре и номинируется на Оскар!
https://2ch.hk/math/res/39259.html#39259
Пропущено 6 постов, 1 с картинками.
Если 1 = 0.(9), то 0.4 = 0.0(3)?
1) Сриниваса Рамануджан показал, что традиционные методы доказательств не являются объективными и неоспоримыми. Будучи самоучкой, он имел собственный стиль математического мышления и получил уникальные результаты в теории чисел. Самый глубокий - сумма натурального ряда равна -1/12, что с точки зрения традиционной математики звучит абсурдно, следовательно, доказывает, что математика есть лишь выдуманная ОДНИМ человеком абстракция, которая ДРУГИМ человеком может быть воспринята иначе, и в той же степени может претендовать на истинность. Общепринятая математика, таким образом, неполная.
2) А Курт Гёдель показал, что полной математики в принципе не может существовать. Вернее, что "в любой формальной системе существует утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть". Отсюда фразы о том, что математика - язык бога, что через неё можно познать мир - неверны. Гёдель фактически доказал, что мир не познаваем в полной мере с помощью формальных систем с конечным набором аксиом.
Прошу прощения за некоторое дилетантство, я не профессионал, математического образования не имею и занимаюсь математикой как хобби. Хотел бы услышать мысли грамотных людей по этому поводу.
Пропущено 507 постов, 41 с картинками.
>Нет просто я мыслю на более высоком уровне и вижу как даже самые абстрактные теории обусловлены физической реальностью в которой они разрабатываются.
У вас физикализм головного мозга
https://ru.wikipedia.org/wiki/Физикализм
Пропущено 55 постов, 7 с картинками.
>до первого нетривиального физического примера
>Вопрос чисто по математике.
Еще одна мразь нарисовалась побздеть.
А еще можно было бы в учебнике по комплексному анализу написать (вместо нормального доказательства)
>The winding number (corresponding to an integer of π1(S1) = ℤ) can be used to prove the fundamental theorem of algebra, which states that every non-constant complex polynomial has a zero.
А на резонное недоумение сбзднуть
>да вы все тупые изучайте теорию
>moving goalposts и прочей мамкиной демагогией
Moving frames, first past the goalpost, strawpoll man, куколдом ещё не назвал. Пиздуй на реддит.
Ты походу шизик, кукухой поехал. Тебе сказали уябывай на /сай/.
Только меня на этой доске шизлом зовут, что бы я ни написал или вы все друг друга обзываете?
Аноним
09/11/19 Суб 13:46:58
№
Ответ
Хотел записывать в заметочки какими охуительными наименованиями меня на бордах называли, да слишком лениво. Получилось бы весьма дохуищи. Из особо понравившегося могу сейчас припомнить только МИСТЕР ГОВНО И ХУИ
А я знаю, что надо сделать, чтоб математику понимал каждый - запилить MMORPG игру. Не знаю как, но там будет всё из математики.
Аноним
23/10/19 Срд 21:01:18
№
Ответ
Пропущено 8 постов, 2 с картинками.
Полушка появилась как серебряная монета в конце XIV века.[1] Полушки чеканились в Великом княжестве Московском с уделами со времени правления Василия Дмитриевича, а также в Ростовском и Нижегородско-Суздальском княжествах. В Новгороде чеканка этого номинала зафиксирована только во времена Ивана III
XIV век это Древняя Русь? Конец средневековья древностью назвать как-то язык не поворачивается.
1703 год - выходит арифметика Магницкого. Когда уже во всю на западе изучали высшую математику.
Кста заебись идея
Ну вот например:
а1 + а2 + а3 + ... + аn
Нет разницы в каком порядке и как я их расставлю и буду вычислять.
Пропущено 39 постов, 5 с картинками.
Какая ММО, маняматик? Единственное, что ты взял - это хуй в рот, чмоня.
Пропущено 13 постов, 1 с картинками.
>Исследовал узоры на стенах психбольницы...
Кстати, очень увлекательное занятие. Доводилось заниматься.
В дискретке бесконечностей меньше.
Поверь в потенциальную бесконечность вместо актуальной.
Сап, матач. Составьте уравнение по закону Кирхгофа для пикрила.
Аноним
25/10/19 Птн 10:14:08
№
Ответ
Составьте уравнение по закону Кирхгофа для пикрила.
j -генератор
6узлов
5контуров
Пропущено 70 постов, 7 с картинками.
Для математиков это хорошо же. Сложные задачи решить тяжело, но их и задать 99% людей не сумеет, а эту легкотню решишь и тебе телка даст, а потом можешь ломать голову над обычными задачами и никто не узнает, о чем ты думаешь.
Охуенная тян. И ребусы у неё интересные.
будем тебя, гуманитария, ногами пиздить
Значит так, Паркер! либо ты приносишь мне фото Паука сегодня вечером, либо ты уволен!
Аноним
20/10/19 Вск 18:10:01
№
Ответ
Пропущено 10 постов, 2 с картинками.
>1. Пустое множество - элемент I
>2. Если i - элемент I, то i∪{i} - элемент I
Это есть определение N, довен. Вот определение ординала:
Let S be a set. If S satisfies the two properties,
1) S a transitive set,
2) S is strictly ∈-well-ordered
then S is called an ordinal number.
>Это есть определение N, довен.
Нет. N определяется как класс, являющийся пересечением всех множеств со свойствами 1 и 2. Этот класс является множеством, так как существует класс, элементом которого он является, - класс Ord.
Легко проверить, что свойствами 1 и 2 обладает w0+w0. Очевидно, не являющееся множеством N.
Ты слепой? Это поредение ординала. Читай второй пост. Легко проверить... вот долбоеб. Это доказательства на страниц 10. Хотя может у тебя есть с кванторами своё.
сап ананасы горит расчетно графическое задание в инстике нихуя не понял за семестр, решить надо хотя бы три задания с меня как обычно
Аноним
17/10/19 Чтв 13:22:20
№
Ответ
горит расчетно графическое задание в инстике
нихуя не понял за семестр, решить надо хотя бы три задания
с меня как обычно
Теория множеств ничего не привнесла, просто пересказ того как думали древние греки заумными словами очкариков из престижных университетов. Просто пересказ обычных интуитивных вещей, запихнутых в кванторы с логикой, опять же обычной, просто с апгрейдом в виде обозначений.
Теория множеств ничего не доказывает. Как была основа математики всей интуитивной, она такой и осталась. Просто вместо равно сделали красивое слово «эквивалентно» и вместо чертежей пишут буковки в фигурных скобках. Только пошли дальше и начали сравнивать бесконечности, а родоначальник этой идеи был душевнобольным, о чем это говорит?
Пропущено 99 постов, 9 с картинками.
Как вот можно считать дальше натуральных чисел? Это изначально ясно, что бред. Если нужно показаться умным, то можно хоть анализом заняться, но это говнище мало того, что легкое, так оно и не нужно никому. Почему в нормальный универ не брали? Потому что аутировал над этой херней - ни сложности, ни мысли в ней нет.
Пропущено 21 постов, 4 с картинками.
Что "именно"? Вероятность по определению не может быть больше 1.
Как мы все знаем inf>1, следовательно вероятность не может быть бесконечной.
>>58453
Делить на ноль в классической алгебре нельзя, тебе во втором классе должны будут рассказать
Мне во втором классе рассказали, что:
"1 - 2 = 0"
Как вам такое? А в 4м (который у нас был 5м), математичка удивлялась, что это за хуйня, как нас так научила прошлая училка, которая вела у нас все предметы три года.
Беру и делю на ноль, могу доказывать, что в конкретных случаях получается...
Беру и делю 1 на 1/2 и получаю 2. Делю на -1. Я всё, что угодно могу делать, щому такие ограниченные все?
>Как вам такое?
Зависит от задачи. Может условие было "ребята собирали ягоды, миша собрал всего одну. Учительница сказала, чтобы каждый сдал по две ягоды, а остальное себе. Сколько ягод осталось у миши"
Т. е. от контекста в начальной школе можно определить
a-b=max(0,a+(-b))
А вот деление на ноль - это классическая тема всяких горе-шизиков. Стабильно ежемесячно появляется на форчане и реддите.
Пропущено 510 постов, 57 с картинками.
$\forall x\in dom f \forall n , m \in \mathbb{Z} : f(x+n+m\sqrt{2})=f(x)$
Во!
$H(p1, p2, ...) = -\sum_{n=1}^{\infty}p_n log(p_n)$
Вопрос, могу ли я ее оптимизировать с помощью уравнения Лагранжа-Эйлера? Если да, то почему? Меня конкретно смущает то, что у нее счетное количество аргументов, и то, что про Лагранжа-Эйлера для интегралов везде написано. Препод говорит, что надо решать задачу через множители Лагранжа, но для бесконечномерных функций обычный метод не применим, а других вариантов решения подобной задачи я не нашел и не знаю.
